Электростатические конфигурации высокого энергетического разрешения

• Автор: Григорьев, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 153 с.

Оглавление
Введение.
Глава 1.
Обзор литературы.
1.1 Теоретические исследования и практика использования дисперсионных электростатических энергоанализаторов
1.2 Методы оптимизации электронно-оптических систем
1.3 Безразмерная математическая модель движения
1.4 Постановка задач исследования
Глава 2.
Энергоанализ в электростатическом поле с идеальной фокусировкой
2.1 Формулы обращения для двумерных полей
2.2 Поле с идеальной фокусировкой
2.3 Алгоритм вычисления коэффициентов матрицы перехода
2.4 Режимы объемной фокусировки в анализаторе ’’Тутанхамон”
Глава 3.
Характеристик квазиконического анализатора для неточечного источника
Глава 4.
Электрические поля с кольцевыми особенностями
4.1 Обобщение метода разделения переменных.Новые решения уравнения Лапласа
4.2 . Физическая интерпретация решений ф и Г’.Разложение в ряды по классическим мультиполям
4.3 Исследование особых точек решений ф и гф

4.4 Кольцевые мультиполи
4.5 Разделение переменных в виде сумм произведений = Р(г)Н(г)+ С$(г)Т{х)
4.6 Аддитивное разделение переменных в уравнении Гамильтона -Якоби
4.7 ’’Закорачивание” электродных конфигураций при помощи существенных особенностей гармонических полей
Глава 5.
Осесимметричные электростатические поля с логарифмической особенностью.
5.1 Аналитическое представление гармонических потенциалов транс-аксиальных систем в виде рядов по степеням осевой координаты
5.2 Обрывающиеся ряды в трансаксиальных системах
5.3 Новый класс элементарных осесимметричных гармонических функций вида ф = Р„(г, г) 1п г + £ф,(г, г), где Рп(г, г) и <2„(г, г) -однородные многочлены одинаковой кратности
5.4 Коэффициенты многочленов, входящих в исследуемые функции
5.5 Конструирование решений, обращающихся в ноль на трубе г
Глава 6.
Обобщенный квазиконический анализатор
Глава 7.
Оптическое приближение в задаче согласования электронных потоков
7.1 Основное уравнение оптического согласования однопараметрических пучков

7.2 Идеальная фокусировка в тандеме: плоский конденсатор - корректирующее зеркало
Заключение
Библиография

Динамика частиц в плоскости симметрии поля с идеальной фокусировкой
Пользуясь интегралом энергии (2.3) нетрудно найти уравнение траектории частицы, движущейся с произвольными ъи,в в плоскости симметрии поля с идеальной фокусировкой (2.25). Для этого подсчитываем элементарный интеграл
X тхх
1 Г йх 1 Г с18Ъх
Т=-7= г = —р / —р- (2.26)
/2У у/А - Л2 та тг/2У А- (1 -И) эй2 ж
или же, окончательно
т= — arcsin (л —-—sIikt] (2.27)
П/2(ГД4) Н Л ;
Далее, выражая х через г, и заменяя т на г при помощи очевидного соотношения z = дгт = у/2(й> — А)т, получим искомое уравнение траектории в следующем виде
<2 28)
В случае идеальной фокусировки w = 1 и уравнение траектории упрощается
1 1 А
—— sin7TZ і (2.29)
Видно, что для w — 1 траектории пересекают ось OZ в точке 2 = 1.0 независимо от значения углового параметра A|w=1 — sin2 9, структура сфокусированного потока для этого случая приведена на рис.2.1.
Если энергия отлична от единицы w ф— 1, первый отличный от нуля корень уравнения траектории
ДгсЛ (уДВзш = 0 (2.30)
определит путь, проходимый частицей вдоль оси ОЕ до пересечения с ней, то есть величину Р

Р-п! Г