Эффект пространственно-группового резонанса в теории многократного рассеяния волн в дискретных случайно-неоднородных средах

• Автор: Шляпин, Владислав Викторович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с.

Оглавление
Предисловие
1 Коэффициент экстинкции света в среде, состоящей из хаотически расположенных точечных электрических диполей
Введение
1.1 Элементы теории многократного рассеяния волн
1.2 Коэффициент экстинкции и массовый оператор. Случай
точечных электрических диполей
1.3 Вычисление коэффициента экстинкции в отсутствие корреляций
1.4 Учёт корреляций в положениях рассеивателей
1.5 Узкий интервал “запретных” расстояний между рассеивателями
Основные результаты
2 Дифференциальное сечение рассеяния света малым объёмом, заполненным нерезонансными диполями при учёте резонанса в группах из двух диполей
Введение
2.1 Резонанс вынужденных колебаний в паре диполей
2.2 Интенсивности поляризационных компонент света,
рассеянного резонансными парами
2.3 Другие двухчастичные эффекты
2.4 Упрощение формул для ±, || - интенсивностей рассеянного
света

2.5 Полный (интегральный) поток энергии рассеянного поля
2.6 О возможности обнаружения пространственного группового резонанса в эксперименте
Основные результаты
3 Влияние пространственного группового резонанса на диффузное отражение светового импульса от полубесконеч-ной дискретной случайно - неоднородной среды
Введение
3.1 Вывод тензорного уравнения переноса при учёте парного резонанса
3.2 Переход к скалярному уравнению переноса
3.3 Решение скалярного уравнения переноса в первом порядке
по кратности некогерентного рассеяния
3.4 Выделение эффекта двухчастичного группового резонанса
в отражённом импульсе
Основные результаты
Заключение
Приложение А
Литература

Предисловие
Феноменологическая теория переноса излучения с её представлениями об элементарном акте рассеяния на эффективной неоднородности (элементарном объёме) рассеивающей среды и свободном пробеге излучения остаётся до сих пор главным аппаратом решения прикладных задач радиолокации, астрономии и астрофизики, зондирования атмосферы в метеорологии, зондирования недр в геологии, исследования снежных и песчаных покровов, экологического исследования лесных массивов, диагностики биологических тканей в медицине, оптики диспергированных веществ, создания композитных материалов со специальными оптическими свойствами и других областей науки и техники. За последние три десятилетия обозначилась тенденция расширения области применимости теории переноса излучения. Появился ряд работ [1, 2, 3, 4], направленных на учёт эффектов, обусловленных корреляциями в положениях рассеивателей при многократном рассеянии монохроматических волн. Рассматривались [5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] явления, обусловленные временной задержкой излучения (из-за аккумуляции энергии внутри рассеивателей) при многократном рассеянии волновых пакетов на резонансных рассеивателях Ми (в среде, состоящей из таких рассеивателей). При рассмотрении столь сложных явлений необходимо контролировать условия применимости теории переноса излучения хотя бы на физическом уровне строгости. В случае учёта эффектов корреляций рассеивателей, применимость теории переноса излучения позволяет контролировать так называемое одногрупповое приближение [1], в котором корреляционная группа рассеивателей интерпретируется как эффективная неоднородность среды. В одногрупповом приближении все рассеиватели, входящие в эффективную неоднородность, связаны между собой одной и той же корреляционной функцией, вследствие чего эффективная неоднородность имеет хорошо определённый пространственный масштаб порядка радиуса корреляции рассеивателей. В случае некоррелированных рассеивателей (приближение низкой плотности) в качестве эффективных

рассеивателя. Т.о., положим

М <'- Ртш ИЛИ Ц > Ртах
Ртт 5; Р 5 Ртах
В этом случае вместо (1.50) получим
/г ~ ~ [ГтМх + 1тМ2/,1.(1)]

8л п ,
4я 71 I Ртах Р<(> . Ртт Р<,>
1 + ТВ (* - аГС*« А<;>/2 + 81048 А<>>/2
Из этого выражения видно, что повторное рассеяние волны на одном и том же рассеивателе приводит к увеличению коэффициента экстинкции если только корреляционная функция не "создаёт"вокруг рассеивателя недоступный сферический слой радиуса р< > и толщиной больше либо порядка Д<1>/2. В силу (1.46)-(1.49) этот сферический слой тонок в том смысле, что Д<1> <С Р<,>-
Дальнейшее обсуждение физической сущности рассматриваемого эффекта приведено в следующей главе, здесь же отметим следующее интересное обстоятельство. С одной стороны мы видели, что эффект увеличения коэффициента экстинкции связан с повторным рассеянием волны на одном и том же рассеивателе. С другой стороны, за поправку ответственней лишь узкий интервал расстояний между рассеивателями. Это наводит на мысль, что рассматриваемый эффект возникает тогда, когда в резонаторе, образованном парой рассеивателей выполнены условия резонанса для волны, “бегающей” между рассеивателями пары. Проверим это непосредственно. Теорема Ватсона (1.7) позволяет записать электрическое поле в каждой точке пространства х при наличии пары рассеивателей в явном виде:
Е(х) = Е0(х) - 4тгСо(х — й)А1 - 4тгС0(х - £2)А2 ,
где Ео(х) есть электрическое поле падающей волны. Самосогласованные амплитуды А1 и А2 волн, испускаемых первым и вторым рассеивателями