Частотно-временной анализ интерферометрических данных о газодинамических процессах

• Автор: Лупов, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 147 с. : ил.

Содержание
Список сокращений
Введение
1. Обзор методов частотно-временного анализа и спектрального оценивания сигналов
1.1. Алгоритм обработки интерферограмм, основанный на понятии
«Мгновенная частота аналитического сигнала»
1.1.1. Принцип работы интерферометра миллиметрового диапазона
1.1.2. Описание алгоритма
1.1.3. Ограничения применимости алгоритма
1.2. Методы спектрально-временного анализа сигналов
1.2.1. Оконное (динамическое) преобразование Фурье
1.2.2. Преобразование Габора
1.2.3. Вейвлет-преобразование
1.2.4. Преобразование Вигнера-Виля
1.2.5. Взаимное преобразование Вигнера-Виля
1.2.6. Псевдопреобразование Вигнера
1.2.7. Преобразование Чои-Вильямса
1.2.8. Достоинства и недостатки классических методов
спектрально-временного анализа
1.3. Методы спектрального оценивания
1.3.1. Классические методы
1.3.2. Параметрические методы
1.3.3. Методы оценивания частоты, основанные на анализе
собственных значений (MUSIC, EV)
1.3.4. Сравнение методов спектрального оценивания
1.3.5. Применение методов спектрального оценивания
1.3.6. Выбор метода спектрального оценивания для дальнейшего применения в работе
1.4. Выводы

2. Применение метода максимально правдоподобной оценки параметров экспоненциальной модели для анализа ЧМ сигналов
2.1. Описание алгоритма
2.2. Применение алгоритма для оценки частотно-временного распределения энергии ЧМ сигнала
2.3. Вычисление частотно-временного распределения ЧМ сигналов,
смоделированных на компьютере
2.3.1. Выделение основной компоненты из частотновременного распределения энергии
2.3.2. Влияние белого гауссова шума на точность измерений
2.3.3. Влияние узкополосной помехи на точность измерений
2.4. Выводы
3. Модификация преобразования Вигнера-Виля для анализа коротких реализаций широкополосных ЧМ сигналов
3.1. Описание алгоритма
3.1.1. Псевдопреобразование Вигнера
3.1.2. Модификация псевдопреобразования Вигнера
3.1.3. Блок-схема алгоритма
3.1.4. Особенности реализации алгоритма
3.1.5. Пример вычисления частотно-временного распределения энергии
3.2. Тестирование модифицированного преобразования Вигнера-
Виля на сигналах, смоделированных на компьютере
3.2.1. Влияние белого гауссова шума на точность измерений
3.2.2. Влияние узкополосной помехи на точность измерений
3.3. Выводы
4. Обработка экспериментальных данных
4.1. Проверка работоспособности разработанных методов при ана-
лизе данных, полученных при проведении физического эксперимента
4.1.1. Описание установки

4.1.2. Вычисление частотно-временного распределения энергии
4.2. Обработка интерферометрических данных, полученных в опытах по метанию стальной пластины продуктами взрыва заряда
из тротила
4.2.1. Описание эксперимента
4.2.2. Частотно-временное распределение энергии интерферо-граммы, полученной в первом опыте
4.2.3. Частотно-временное распределение энергии интерферо-граммы, полученной во втором опыте
4.2.4. Частотно-временное распределение энергии интерферо-граммы, полученной в третьем опыте
4.2.5. Применение алгоритмов экстраполяции при анализе начальных участков радиоинтерферферограмм
4.3. Выводы
Заключение
Список литературы

рядок модели приводит к сильно сглаженным спектральным оценкам, излишне большой - к появлению ложных пиков. Следовательно, выбор порядка модели, определяющий разрешение спектра и его дисперсию, эквивалентен выбору между разрешением и дисперсией для классических методов спектрального оценивания. Для выбора порядка модели предложено несколько критериев, подробно обсуждаемых в [24,87], поэтому ограничимся их кратким упоминанием:
1. Окончательная ошибка предсказания (ООП) (выбор порядка АР-процесса выбирается из требования минимизации средней дисперсии ошибки).
2. Информационный критерий Акаике (ИКА) (порядок модели определяется посредством минимизации некоторой теоретической информационной функции).
3. Авторегрессионный передаточной функции критерий (АПФК) (порядок модели выбирается равным порядку, при котором оценка разности среднего квадрата ошибки между истинным фильтром предсказания ошибки и оцениваемым фильтром минимальна).
Результаты оценивания спектра при использовании критериев ООП, ИКА, АПФК близки в случае реальных данных. Однако в случае коротких записей данных ни один из критериев не обеспечивает удовлетворительных результатов [24]. Точного аналитического решения задачи о выборе порядка модели в настоящее время нет, поэтому необходимо проведение численных экспериментов с имитационным радиоинтерферометрическим сигналом для выбора оптимального порядка модели [2].
Метод наименьших квадратов Прони. В отличие от стохастических параметрических АРСС-моделей, в методе Прони (Prony method) [24,87,92] для аппроксимации данных используется детерминированная экспоненциальная модель, вычисление спектральной плотности энергии (СПЭ) которой и составляет суть спектральной интерпретации метода Прони. Предположим, что имеется N комплексных отсчетов данных х[п. Пусть мы хотим оценить х[п] с помощью набора из р экспоненциальных функций с произвольными