Регулярные и стохастические колебания в автогенераторах резонансного типа

• Автор: Чан Хао Быу
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 153 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫМ СИСТЕМАМ РЕЗОНАНСНОГО ТИПА СО СТОХАСТИЧЕСКИМ ПОВЕДЕНИЕМ
1.1. Генераторы с туннельным диодом
1.2. Генераторы с инерционной нелинейностью
1.3. Кольцевые автоколебательные системы с 1.5 степенями свободы
1.4. Кольцевые автоколебательные системы с числом степеней свободы более полутора
1.5. Семейство схем Чуа
1.6. Сценарии перехода к хаосу в динамичеокйсистемах. Типичные бифуркации
ГЛАВА 2. РЕЗОНАТОР НА ОАВ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГЕНЕРАТОРА С ОАВ- РЕЗОНАТОРОМ
2.1. Структура, эквивалентная схема и электрический адмиттанс композиционного резонатора СВЧ
2.2. Колебательные моды и соответствующие им эквивалентные схемы композиционного резонатора
2.3. Выбор схемы генератора с резонатором на ОАВ
2.4. Колебательные режимы генератора с резонатором на ОАВ
ГЛАВА 3. КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ СВЧ
ГЕНЕРАТОРА, СОДЕРЖАЩЕГО РЕЗОНАНСНЫЕ КОНТУРЫ И ЛИНИЮ ЗАДЕРЖКИ В ЦЕПИ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ
3.1. Постановка задачи

3.2. Дифференциальные уравнения схемы и получение укороченных уравнений
3.3. Одно- и двухчастотный режимы двухконтурного генератора при жесткой характеристике усилителя
3.4. Устойчивость колебаний в двухконтурных генераторах с линией задержки в цепи обратной связи. Анализ методом ММА
3.4.1. Условие устойчивости одночастотного режима
3.4.2. Условие устойчивости двухчастотного режима
3.5. Результаты численных расчетов двухчастотных режимов
3 5 1 Случай генератора с аппроксимацией характеристики усилителя
полиномом пятой степени и без линии задержки
3.5.2. Случай генератора с линией задержки в цепи обратной связи
3.6. Образование трехмерного тора в двухконтурной автоколебательной системе
3.7. Применимость асимптотических методов. Жесткие системы дифференциальных уравнений и сходимость вычислительных алгоритмов
ГЛАВА 4. ПЕРЕХОД К СТОХАСТИЧНОСТИ В ДВУХКОНТУРНЫХ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА
4.1. Схема генератора. Система дифференциальных уравнений. Равновесные решения
4.2. Условие устойчивости равновесных решений. Бифуркации
4.3. Сценарии перехода к хаосу. Типичные бифуркации
4.4. Природа явления перемежаемости. Устойчивость стохастического движения
4.5. Влияние линии задержки
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Большой цикл работ посвящен исследованию кольцевому автогенератору с инерционным запаздыванием в цепи обратной связи [44-55]. Блок-схема такого генератора приведена на рис. 1.9.
В состав этого генератора входит нелинейный усилительный элемент, в цепи обратной связи которого включены ЯЬС- фильтр и инерционное звено. Чаще всего в качестве инерционного звена применяется КС - фильтр нижних частот. КЬС- фильтр, присутствующий в в цепи обратной связи, также является фильтром нижних частот. Фильтр отличается слабыми избирательными свойствами, его добротность в рассматриваемых моделях как правило составляет несколько единиц. Таким образом, данная система является широкополосным колебательным устройством, важнейшими параметрами которого являются характеристика нелинейного усилительного элемента, в частности коэффициент усиления при малых сигналах, и постоянная времени инерционного звена.
Простейшая система, относящаяся к генераторам этого класса, была исследована в [44]. Численные эксперименты показали, что при достаточно больших параметрах инерционности в системе возможно возникновение сложных колебаний. При постепенном увеличении коэффициента усиления наблюдаются несколько бифуркаций удвоения периода, приводящие к стохастическим колебаниям. Проведенный анализ показывает, что в области относительно небольших значений коэффициента усиления динамика рассматриваемой системы, которая представляет собой систему с 1.5 степенями свободы, с высокой степенью точности эквивалентна динамике одномерных унимодальных отображений. Переход к хаосу в системе в данном случае соответствует сценарию Фейгенбаума. В закритической области, т.е. в области больших значений коэффициента усиления наблюдаются такие явления, как сближение и объединение странных аттракторов.