Пространственно-неоднородная регулярная и хаотическая динамика в цепочках автогенераторов

• Автор: Рубчинский, Леонид Львович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 146 с.

Оглавление:
Введение
1 Периодическая синхронизация пространственного беспорядка
1.1 Введение
1.2 Модель
1.3 Периодическая динамика пространственного беспорядка
1.3.1 Область устойчивого существования
1.3.2 Свойства
1.3.3 Переход к пространственно-временному хаосу
1.4 Грубость периодического режима
1.4.1 Структурная устойчивость
1.4.2 Синхронизация беспорядка в неодномерной среде
1.5 Выводы
2 Регулярная динамика пространственного беспорядка в цепочках хаотических автогенераторов
2.1 Введение
2.2 Регуляризация колебаний на фоне пространственного
беспорядка
2.2.1 Цепочки хаотических электронных генераторов
2.2.2 Цепочки периодически возбуждаемых генераторов Ван-дер-Поля — Дюффинга

2.3 Механизмы регуляризации
2.3.1 Переход к регулярной динамике через обратные
бифуркации удвоения периода
2.3.2 Регуляризация хаотического режима с нетривиальной пространственной структурой
2.4 Выводы
3 Динамика случайно неоднородных цепочек автогенераторов
3.1 Введение
3.2 Модель
3.3 Синхронизация в неоднородной цепочке со случайным
разбросом параметров
3.3.1 Численные эксперименты
3.3.2 Фазовое приближение
3.4 Вымирание автоколебаний в неоднородной цепочке со
случайным разбросом параметров
3.4.1 Численные эксперименты
3.4.2 Влияние пространственного беспорядка на вымирание автоколебаний
3.5 Системы неидентичных автоколебательных элементов
произвольными связями
3.5.1 Модели сетей неидентичных нейроподобных осцилляторов
3.5.2 Динамика модельного ансамбля. Сравнение с экспериментом
3.6 Выводы
Заключение
Библиография

Введение
Коллективная динамика ансамблей связанных автогенераторов является одним из перспективных направлений современной радиофизики. После того, как был достигнут достаточный уровень понимания физики сосредоточенных нелинейных динамических систем с небольшим числом степеней свободы [1, 2, 3, 4], стало возможным успешно исследовать проблемы динамики ансамблей взаимодействующих активных колебательных систем. Основные вопросы, возникающие при этом, связаны с обнаружением и исследованием тех новых эффектов, к которым может привести определенная пространственная организация ансамбля и пространственные структуры, вводимые через изменения параметров системы в пространстве или формируемые самим ансамблем. Качественной теории таких систем не существует, однако общность задач и моделей в различных физических контекстах, очевидно, приводит к необходимости изучения, не только особенностей конкретных физических процессов, но и типичных для таких систем явлений и эффектов. Среди них — пространственно-временной хаос, структурообразование, синхронизация, регуляризация, вымирание колебаний и проч. При этом и с теоретической, и с практической точек зрения особенно интересны феномены, проявляющиеся на границе образования или исчезновения различных режимов, в частности, на границе хаоса или синхронизации, при сосуществовании различных режимов. Соответственно важна их грубость, устойчивость или неустойчивость по отношению к различным внешним воздействиям и т.д. Это во многом неизученные вопро-

Рис. 1.4: Эволюция амплитуды поля |А| в двух различных точках в пространстве Х и Х'а фх, {Р = 1-15; а = —0.9). Колебания имеют различную форму, но совпадающие периоды.