Оценка параметров стационарных гауссовских процессов при воздействии случайных возмущений с неизвестными параметрами

• Автор: Глазнев, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 147 с.

Введение

Содержание.

Глава 1. Оценка параметров стационарных широкополосных
гауссовских процессов.
1.1Квазиправдоподобная оценка дисперсии при воздействии случайных гауссовских возмущений с неизвестной интенсивностью.
1.2 Совместная оценка дисперсии и ширины полосы частот гауссовского процесса при воздействии случайных гауссовских возмущений с неизвестной интенсивностью.
1.3 Оценка дисперсии гауссовского процесса при воздействии случайных гауссовских искажений с неизвестными интенсивностью и полосой частот.
1.4 Совместная оценка дисперсии и полосы частот гауссовского процесса при воздействии случайных гауссовских возмущений с неизвестными интенсивностью и полосой частот.
1.5 Оценка полосы частот случайного гауссовского широкополосного сигнала.
1.6 Выводы
Глава 2. Оценка параметров стационарных узкополосных
процессов при воздействии случайных гауссовских
искажений с неизвестной интенсивностью.
2.1 Оценка дисперсии узкополосного процесса.
2.2 Оценка дисперсии случайного радиосигнала при воздействии комплекса помех с неизвестными параметрами.
2.3 Квазиправдоподобная оценка дисперсии узкополосного гауссовского процесса с неизвестными частотными параметрами.
2.4 Совместная оценка дисперсии и центральной частоты узкополосного гауссовского процесса.
2.5 Квазиправдоподобная оценка дисперсии и центральной частоты узкополосного гауссовского процесса с неизвестной полосой частот.

2.6 Совместная оценка максимального правдоподобия дисперсии
и частотных параметров случайного радиосигнала.
2.7 Выводы
Глава 3. Статистическое моделирование алгоритмов оценки параметров стационарных гауссовских процессов.
3.1 Статистическое моделирование алгоритмов оценки дисперсии широкополосного случайного сигнала при наличии помехи с
неизвестной интенсивностью.
3.2 Статистическое моделирование алгоритмов оценки
параметров широкополосных гауссовских процессов.
3.3 Статистическое моделирование алгоритмов оценки
параметров узкополосных гауссовских процессов.
3.4Выводы
Заключение.
Литература.

Введение.
Статистический синтез радиофизических систем, подверженных случайным воздействиям, давно является объектом пристального внимания ученых. В виду необходимости создания современных эффективных радиофизических систем обработки информации, эта задача приобретает все большую актуальность. Кроме того, возникает необходимость развития методов теоретического анализа эффективности радиофизических информационных систем ввиду их высокой аппаратурной сложност и и удорожания практических испытаний.
Поскольку при использовании детерминированных сигналов нет альтернативы (результат наблюдения при неоднократном повторении в неизменных условиях будет один и тот же), для передачи информации они непригодны. Для этой цели могут быть использованы только сигналы, относительно которых априори известно лишь множество возможных исходов многократных наблюдений при неизменных условиях, а результаты конкретного наблюдения предсказать достоверно невозможно. Из большого числа классов таких сигналов, представляемых семействами функций времени, рассмотрим стохастические (случайные) сигналы- широкий класс сигнатов, применяемых для передачи и обработки информации. Для случайного сигнала результат конкретного наблюдения предсказать достоверно невозможно. Однако, при возможном существенном различии результатов отдельных наблюдений, статистические характеристики случайного сигнала в достаточно больших сериях наблюдений оказываются устойчивыми. Случайный характер сигналов может бьггь обусловлен случайными флуктуациями показателями преломления турбулентной атмосферы [1,9,19], наличием множества “блестящих точек” у отражающей сигнал поверхности [8], модулирующими помехами [22,28] и другими факторами [29,39 и др.]. Кроме того, полезный сигнал может быть случайным по природе своего происхождения. Например в пассивной локации [6,47], а так же при использовании шумоподобных сигналов [38].
При решении задач синтеза и анализа радиофизических систем обработки информации одной из наиболее распространенных и широко используемых моделей случайных процессов является гауссовский (нормальный) случайный процесс [3,44,48]. Адекватность модели гауссовского случайного процесса многим реальным помехам и случайным сигналам объясняется во многих случаях действием центральной предельной теоремы. Действительно, большинство встречающихся в реальных условиях радиофизических случайных процессов являются суммой большого количества элементарных малых воздействий, что обусловлено различными случайными факторами, такими как тепловое движение электронов или флуктуации в канале распространения сигнала. При этом важно лишь, чтобы влияние отдельных слагаемых с негауссовским распределением на сумму было равномерно малым.
Для осуществления оптимального статистического синтеза необходимы существенные априорные сведения о законах распределения, значениях неинформационных параметров обрабатываемого сигнала и шума. При практической реализации алгоритмов обработки сигналов в радиофизических системах случай полной априорной определенности о параметрах сигнала и помехи встречается сравнительно редко. Поэтому при анализе сигналов и шумов необходимо учитывать

У( где 60(фт|ф0) = (ф,+ф2)/2-ф0, К0(фт|ф0) = Ь02(фт|ф0) + (ф2-ф,)2/8- смещение и рассеяние оценки (1.3.11) при щ2 -» 0, а
А(фи ІФо) = ^1 + ?г)2Г,3(2Г2 -Г,)-(Г2 -Г,)3(Г2 +Г1)}ГГ2Г2-2(Г2 -Г,)“2, (1.3.24)

І Фо) = ^Іі + ^)4гЛ2Г23 -(Г2 -Г,)2(2Г2-Г,)4 х ^
х[2Г23 -Г,2(Г2 +Г,)]}Г1-4Г2 3(Г2 -Г,)"4,
- смещение и рассеяние оценки (1.3.11) при щ2 »1. В выражениях (1.3.24) и (1.3.25) А = [?г-1п(1 + ?Т)]/?/', Г2 =[(2 + Отметим, что асимптотические характеристики оценки (1.3.11) не зависят от истинного значения ф0 полосы частот помехи. Следовательно, условные смещение и рассеяние ОМП фи, когда ф0 є(ф1;ф2), при р-»со совпадают с соответствующими безусловньми характеристиками. Характеристики оценки (1.3.11) зависят только от отношения интенсивности помехи к интенсивности белого шума и средняя мощность полезного сигнала не влияет на точность оценки полосы частот помехи.
Зададим границы априорного интервала полосы частот помехи как ф, = ф0 (1 - 0),
ф2=Фо(1 + 0), 0 < 9 < (А —1)/к0. На рис. 1.3.3 приведены зависимости
нормированного рассеяния = У((рт Ф0)/ф02 от параметра ду для различных
значений параметров 0. Кривые 1 построены для 0 = 0.4, 2 - 0.2 , 3 - 0.1. Для всех кривых рис. 1.3.3 ц = 1О0, к0= 2.