Метод инвариантного погружения в теории рупорных антенных решёток и нерегулярных волноводов

• Автор: Филонов, Павел Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 116 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Метод инвариантного погружения
1.1. Идеология метода погружения
1.2. Метод погружения в задаче о поле в нерегулярном волноводе
1.3. Уравнение погружения для обобщенной матрицы рассеяния .
Глава 2. Характеристики элементарного слоя
2.1. Случай S-поляризации поля
2.1.1. Расчёт коэффициентов элементарного слоя на основе ступенчатой модели
2.1.2. Модель клина и метод сечений
2.1.3. Метод интегрального уравнения
2.2. Случай Я-поляризация поля
2.2.1. Расчёт коэффициентов элементарного слоя на основе ступенчатой модели
2.2.2. Метод интегрального уравнения
2.3. Интегрируемость уравнений погружения с сингулярными коэффициентами
Глава 3. Расчёт характеристик РАР
3.1. Методы и подходы к описанию фазированных РАР
3.2. Излучение фазированной РАР
3.3. Расчёт характеристик нерегулярных волноводов
3.4. Результаты расчёта фазированной РАР
Я-поляризация

//-поляризация
Глава 4. Применение метода погружения к периодическим структурам
4.1. Метод обратной матрицы
4.2. Дифракция на решётке из брусьев
4.3. Результаты численного эксперимента
Заключение
Литература
Приложение А. К выводу выражений для коэффициентов элементарного слоя в методе поперечных сечений
Приложение Б. К выводу выражений для коэффициентов элементарного слоя в методе интегрального уравнения
Приложение В. Листинги программ для расчёта РАР
Приложение Г. Листинги программ для расчёта периодической решётки

Введение
Волноводно-рупорные излучатели, имеющие плавный переход от одномодового входного волновода до раскрыва, характеризуются хорошим естественным согласованием со свободным пространством в довольно широкой полосе частот. Поэтому они находят применение в качестве элементов фазированных антенных решёток (ФАР) для сканирования в ограниченном секторе [1-4], а так же в качестве элементов небольших решёток облучателей в многолучевых зеркальных антеннах, используемых в системах спутниковой связи [5, 6].
Основная проблема расчета характеристик таких систем состоит в корректном описание распространение поля в рупорном переходе, который является частным случаем нерегулярного волновода. Хорошо известны различные классические подходы к описанию поля в нерегулярных волноводах с изменяющейся шириной поперечного сечения. В прикладных задачах часто используются комбинированный метод согласования мод [7-11], который базируется на использовании ступенчатой аппроксимации профиля боковой стенки волновода с последующей итерационной процедурой, на каждом шаге которой используются условия согласования полей для учёта вклада каждой следующей ступеньки в характеристики всего участка. Не менее успешно для решения подобных задач применяется метод поперечных сечений [12-17], предложенный в работах А.Г. Свешникова, и далее развиваемый в работах Б.З. Каценеленбаума. Идея метода поперечных сечений которого заключается в представлении поля внутри нерегулярного участка в виде разложения по собственным модам регулярного волновода с переменными коэффициентами, для определения которых формулируется краевая задача. Этот подход позволяет перейти от уравнения Гельмгольца для поля к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ)

Выражения (2.11) и (2.12) представляют собой решение поставленной задачи и могут быть легко использованы для расчёта коэффициентов уравнения Риккати. Для случая, когда поле падает из верхнего волновода, значение коэффициентов отражения р+ и прозрачности т" могут быть легко получены исходя из свойств симметрии
Ррк = -Ррк’ Т' = 2Р5Рк - (2ЛЗ)
где р~,т+ заданы выражениями (2.11) и (2.12).
Результат проведённых выкладок показывает, что введение малого параметра Д/г позволяет записать решение в простой аналитической форме [43], что является большим преимуществом по сравнению с классическим методом согласования мод, где значения коэффициентов находятся путем численного решения усеченной системы линейных уравнений [10, 39].
2.1.2. Модель клина и метод сечений
В классических методах расчета рупорных переходов используются различные модели аппроксимации профиля волновода: кусочно-постоянные (ступенчатые) — в методе согласования мод, непрерывные — в методе поперечных сечений. В связи с этим возникает вопрос об устойчивости развиваемого метода погружения в отношении способа представления профиля волновода.
В преведущей части было получено уравнение для ступенчатой аппроксимации рупорного перехода с использованием метода согласования мод. Здесь мы выведем соответствующие уравнения для непрерывной аппроксимации (рис. 2.2) на основе метода поперечных сечений и покажем, что оба подхода приводят к идентичным аналитическим результатам.