Короткие волновые пакеты и стационарные волны в нелинейных диспергирующих средах

• Автор: Тютин, Виктор Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 86 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Динамика волновых пакетов и взаимодействие солито-нов в рамках третьего приближения теории дисперсии нелинейных волн
1.1. Динамика волновых пакетов.в рамках НУШ
1.1.1. Постановка задачи
1.1.2. Эволюция импульсов в рамках НУШ-3, имеющего солптонное решение
1.1.3. Эволюция импульсов в рамках НУШ-3 при отсутствии солитонного решения
1.2. Взаимодействие с о лит онов в рамках НУШ
1.2.1. Взаимодействие с о лит онов с нулевой натальной разностью фаз
1.2.2. Взаимодействие солитонов с* ненулевой начальной разностью фаз
2. Стационарные волны огибающей с модулированным волновым числом в рамках НУШ
2.1. , Солптонное. решение НУШ-3 при малой линейной дис-
персии третьего порядка
2.1.1. Сведение НУШ-З к системе обыкновенных дифференциальных уравнений
2.1.2. Получение солитонного решения методом возмущений
2.2. Стационарные волны на подложке с нелинейной фазовой модуляцией в рамках НУШ-3
2.2.1. Сведение НУШ-3 к обыкновенному дифференциальному уравнению
2.2.2. Стационарные волны при эффективном потенциале четвертого порядка. Светлые, темные и стратифицированные солитоны
2.2.3. Стационарные волны при эффективном потенциале третьего порядка. Аналогия со стационарными волнами в рамках КцВ
3. Границы применимости третьего приближения теории дисперсии нелинейных волн.
3.1. Динамика волновых пакетов в рамках четвертого приближения теории дисперсии
3.2. Стационарные волны в рамках четвертого приближения теории дисперсии
3.2.1. Сведение НУШ-4 к системе однотипных дифференциальных уравнений
3.2.2. Параметры стационарного решения НУШ
3.2.3. Солитонное решение НУШ
3.3. Оценка границ применимости третьего приближения теории -дисперсии нелинейных волн
4. Стационарные низкочастотные волны в неконсервативных нелинейных диспергирующих средах.
4.1. Сведение уравнения для низкочастотных волн к системе однотипных дифференциальных уравнений
4.2. Стационарные волны в средах с квадратичной нелинейностью
4.3. Стационарные волны в средах с кубичной нелинейностью.

4.3.1. Среды с одним знаком параметров нелинейно-
- сти и дисперсии
4.3.2. Среды с разными знаками параметров нелинейности и дисперсии
Заключение
Литература

риодической волне, либо к нескольким солптонам и линейной волне. В рамках НУШ-3 с разными знаками параметров 7 и 0 (©7 < 0), в котором солитонное решение не существует, произвольный волновой пакет эволюционирует к линейной квазипериодической волне большой протяженности.
При взаимодействии солитонов .в рамках НУШ-3 параметры со-литонов до и после взаимодействия не совпадают: больший солитон усиливается, а меньший солитон ослабевает, если отношении величин начальных амплитуд солитонов А/Ао меньше критического значения Дс ~ 1.36 и разрушается при превышении этого значения.