Исследование электромагнитных полей в неоднородных средах методами математического моделирования - решение задач идентификации, синтеза и оптимизации слоистых диэлектрических структур и некоторых проблем медицинского приборостроения

• Автор: Худак, Юрий Иосифович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 281 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Распространение электромагнитных волн в
НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ И СВЯЗАННЫЕ С ЭТИМ КЛАССЫ
РЕШЕНИЙ системы уравнений Максвелла {СМ)
§ 1.1. Класс квазипотенциальных (КII) электромагнитных
полей и аннотация главы
§ 1.2. Плоские электромагнитные волны — простейшие представители класса КП полей
§ 1.3. “Физическая” постановка задачи о падении плоской электромагнитной волны на плоскую границу раздела двух однородных сред
§ 1.4. Обобщенные плоские волны при наличии плоской границы раздела однородных изотропных диэлектриков. (Математическая постановка задачи и основные формулы для ее решения)
§ 1.5. Падение плоской волны на плоскую границу раздела двух диэлектриков (продолжение математического исследования, выводы)
§ 1.6. Выделение класса КП полей при помощи условия ортогональности. Преобразование СМ для полей класса

§ 1.7. Примеры классических задач электродинамики, решения которых входят в класс КП
§ 1.8. Основные структурные соотношения для полей класса

§ 1.9. Класс квазиплоских электромагнитных полей
§ 1.10. Существование квазиплоских волн в изотропных диэлектриках
Выводы

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ СЛОИСТЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ И СООТВЕТСТВУЮЩИЕ КЛАССЫ ФУНКЦИЙ
§ 2.1. Класс квазипериодических функций и аннотация главы
§ 2.2. Описание основной физической системы. Основные математические соотношения
§ 2.3. Исследование основной системы уравнений для слоистой
среды
§ 2.4. Некоторые алгоритмы решения прямой задачи для слоистой среды (общий случай)
§ 2.5. Некоторые алгоритмы решения прямой задачи (случай
однородных слоев)
§ 2.6. Структура ряда Фурье коэффициента отражения для
системы однородных диэлектриков
§ 2.7. Решение задачи идентификации магнитодиэлектриче-
ской структуры (случай однородных слоев)
§ 2.8. Оценки коэффициентов отражения и пропускания системы диэлектрических слоев
§ 2.9. Отыскание минимума среднего значения функций рабочего затухания для ступенчатых систем
§ 2.10. Отыскание наилучшего однослойного просветляющего
покрытия для интервала частот
Выводы
Глава 3. ПРОБЛЕМЫ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ЛИТОТРИПСИИ и их РЕШЕНИЕ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
§ 3.1. Постановка проблемы и основные математические модели
§ 3.2. Математическое моделирование процесса фокусировки
квазиударных волн в линзовом литотриптере
§ 3.3. Преобразование волновых фронтов преломляющими и
отражающими поверхностями

§ 3.4. Преломляющие и отражающие осесимметричные фокусирующие системы для плоской и сферической волн
§3.5. Программа “LINZ” для построения фронта преломленной волны по заданному фронту падающей волны и заданным преломляющим поверхностям линзы
§ 3.6. Результаты тестовых расчетов по программе “LINZ” преломленных волновых фронтов для падающих на плоско-эллиптическую линзу плоской, сферической и “бесселевой” волн
§ 3.7. Распределение “энергии” в пятне фокусировки для различных фронтов падающей волны
§ 3.8. Задача об исправлении волнового фронта падающей на
линзовую систему волны
Выводы
Заключение
Литература

торой распространяется волна:
Р = (р/е)1/2
— волновое сопротивление среды.
В § 1.9 проведено общее алгебраическое исследование системы уравнений (1.6.20). при уже определенных каким-либо образом фазовых функциях ф0, ф}, а следовательно и определенных полях градиентов этих функций к — grad0j, (_) = 0,1).
Самое важное следствие этих результатаов утверждает, что ранг линейной системы 6 алгебраических уравнений (1.6.20) равен 4 и ее общее решение имеет вид:
О-Ч'ЬС:)-
с произвольными комплексными постоянными с0, С и ортогональными между собой в С6 базисными векторам,и:
и<Л - ( 110
) [ко,б] ) ’ ) у -ёв )'
а, в — произвольное решение системы линейных алгебраических уравнений:
(ко,*) = 0,
(1.8.26 - 27)
(кь0)=О.
§1.10 посвящен рассмотрению специального подкласса КП полей — фазозависимых полей, для которых, по определению, [к0, к:[] = 0 в области (7, т.е. когда ранг системы линейных уравнений (1.8.26-27), определяющих вектор 9, равен 1.
Другое, эквивалентное определение класса фазозависимых полей состоит в одновременном выполнении двух условий ортогональности:
(к0> а) = 0, (кьЪ)=0.