Эффекты сильных электронных корреляций в моделях высокотемпературных сверхпроводников

• Автор: Юшанхай, Виктор Юлиевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Дубна
• Количество страниц: 174 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Кластерный метод редукции от р — <1 модели к эффективным электронным моделям
1.1 Формулировка р — с1 модели Эмери. Спин- и зарядово-флуктуационные режимы модели и синглет Жанга-Райса
1.2 Последовательная редукция р — с1 модели в зарядово-флу-ктуационном режиме
1.3 Анализ синглет-триплетной модели в парамагнитном пределе
1.4 Эффективная t — £' — Ь" — 1 модель. Оценка параметров
1.5 Сравнение с другими подходами к процедуре редукции р
<1 модели и дополнительное обоснование обобщенной — 1 модели
2 Проблема однодырочного движения в Си02 плоскости. Спиновый полярон
2.1 Вариационный подход к проблеме спинового полярона
2.2 Квазичастичные свойства дырочного носителя в самосогласованном борновском приближении (ЭСВА)
2.3 Вспомогательное представление £ — ./ модели
3 Дисперсия дырочного носителя в Си304 - плоскости: сосуществование двух синглетов
3.1 Вывод и оценка параметров двойной I — './ модели
3.2 Расчет дисперсии и сравнение с экспериментом

4 Ансамбль спиновых поляронов при конечной концентрации и температуре
4.1 Спин-поляронный гамильтониан и функция Грина дырочных носителей
4.2 Результаты численного решения уравнений самосогласо-вания. Функции спектральной плотности и распределения
по импульсам квазидырок
4.3 Эффекты затухания и ферми-жидкостное поведение ансамбля квазидырок
5 Сверхпроводящее спаривание в 1—7 модели в приближении среднего поля
5.1 Уравнения сверхпроводимости в Ь — 7 модели в приближении Хартри-Фока-Боголюбова
5.2 Энергия основного состояния и температура перехода в сверхпроводящее состояние при з— и (I— волновом спаривании
Заключение
Приложение
Приложение
Литература *

Введение
Актуальность темы
Открытие в 1986 году Бернорцем и Мюллером [1] явления высокотемпературной сверхпроводимости в медно-оксидных соединениях поставило перед теорией твердого тела ряд фундаментальных вопросов, среди которых проблема сильных электронных корреляций приобрела первостепенное значение. Действительно, уже первые расчеты [2], [3], выполненные в рамках стандартных методов зонной теории, показали, что заложенный в этих методах одночастичный подход не дает адекватного описания основного состояния и спектра возбужденных состояний электронной системы медных оксидов. Причина заключена в наличии на ионах меди сильного внутриузельного кулоновского отталкивания основные эффекты которого не могут быть аппроксимированы на уровне среднего поля в рамках одночастичного подхода. В самых общих чертах проблема может быть исследована на основе модели Хаббарда в пределе и £, где -интеграл перескока электрона. Более последовательное и полное описание с учетом особенностей мультиорбитальной структуры медных оксидов достигается в рамках р — й модели Эмери, являющейся трех-зонным вариантом модели Хаббарда.
Модель Эмери формулируется для плоскости Си<э2- общего структурного элемента всех высокотемпературных сверхпроводящих меднооксидных соединений. Последовательность Си02- плоскостей, разделен-

Диагонализация гамильтониана (1.2.17) может быть выполнена для каждой из фигурных скобок независимо. В результате, вместо исходных состояний |іи), (1.2.13) и (1.2.14), получаем собственные состояния |га) и энергии кластера в 1- и 2- дырочных секторах (узельный индекс опущен):
( г1/т
= Ті : Ті

v)
1 f 1 ± Tz } _ А = £Р - ed - tppp0
2 1 і/д2 + 4/:2 ef,g = о {(£d єр ~ РР°) “F VÂ2 +
ІФі) = Е Рікск), Рік = {Т2}ік . (1.2.18)

В (1.2.18) компоненты и иг матрицы Ті и соответствующие энергии еа определены явно. Компоненты рік ортогональной (3 х 3) матрицы Т2 и энергии еск синглетных состояний с-к) (к = 1,2,3) могут быть найдены численно для конкретного набора параметров исходной р — <1 модели. Гамильтониан нулевого порядка имеет вид
Нс = Т,еаХ?а. (1.2.19)

Наряду с основным (возбужденным) дублетным состоянием і/(т)(іда)) кластер, при допировании его дополнительной дыркой, может находиться в низко лежащем синглетном состоянии |гсі) (обобщенный синглет Жанга-Райса), либо в одном из возбужденных синглетных или триплетных состояний. Важной характеристикой системы является величина Дст ’’затравочной” щели с переносом заряда. Энергия Дсх требуется для переноса заряда в процессе і/<у)ірсг) —У |гО)|.усі) между двумя далекими узлами і и 7 и равна Дст = есі + во — 2е/, где ео(= 0) есть энергия вакуумного состояния кластера |г‘0). Для набора (1.1.3) получим оценку Дст = 3.38еУ