Численное исследование неупорядоченных решетчатых систем

• Автор: Щур, Лев Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Черноголовка
• Количество страниц: 190 с. : ил.

Содержание
I Модель Изинга на случайной решетке
I Введение
II Алгоритмы
А Метод Метрополиса
Б Кластерные алгоритмы и модель коррелированной перколяции
В Алгоритм Вольфа
Г Кластерный специализированный процессор
III Критическая область двумерной модели Изинга
А Намагниченность и восприимчивость
Б Теплоемкость
IV Теплоемкость модели Изинга с немагнитными примесями
А Постановка задачи
Б Модель и детали вычислений
В Два максимума теплоемкости
V Влияние качества псевдослучайных чисел на результаты
А Скейлинг систематических ошибок для 2В модели Изинга
Б Скейлинг систематических ошибок для ЗБ модели Изинга
В Практические выводы про генераторы
VI Заключение
II Кластеры в критической точке
VII Введение

VIII Алгоритмы для перколяционных задач
IX Число протекающих кластеров
X Модель и алгоритм
XI Численные результаты
XII Точное решение Карди
XIII Обсуждение
III Псевдослучайные числа
XIV Линейно-конгруэнтные генераторы случайных чисел
XV Сдвиговые регистры
XVI Новый тест - направленное случайное блуждание
А Отображение алгоритма Вольфа на модель случайного блуждания
Б Два алгоритма модели случайного блуждания
XVII Резонансы в сдвиговых регистрах
А Блуждание с вероятностью д = 1/2
Б Блуждание с вероятностью д = 5/8
В Случайное блуждание с произвольной вероятностью
Г Сравнение с численным экспериментом
XVIIЖoppeляции в генераторах Фибоначчи
XIX Резонансы в генераторах Марсальи-Замана
XX Модификации алгоритмов генерирования случайных чисел

XXI Случайные числа и динамические системы.
XXII Выводы ХХШСписок литературы
Из анализа этих зависимостей можно сделать вывод о ширине критической области в примесном случае с выбранными параметрами J = 1 и J' = 1/4 и для размера решетки L = 1024.
0.003 < т < 0.03,
которая несколько уже, чем в чистом случае, что можно было и ожидать. Предел малых температур можно дополнительно проверить, отложив на тех же графиках отношения Mimpure/MQ и Ximpure/xо Для решетки с линейным размером L = 512, что и представлено на Рис. 5 и Рис. 6. Сравнение кривых для L = 512 и L = 1024 убедительно демонстрирует зависимость нижнего предела критической области от линейного размера системы. Нижний предел сдвинулся со значения Tieft — 0.006 для решетки L ~ 512 до значения Tieft — 0.003 для решетки с L — 1024. При этом, разумеется, правый предел остается неизменным, что и позволяет его оценить по точке совпадения кривых для разных значений L.