Метод магнитного компьютерного видения и его использование для физических измерений

• Автор: Машкин, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 200 с. : ил.

Оглавление
Перечень используемых обозначений
Введение
Глава 1. Обзор методов, связанных с магнитным компьютерным видением
1.1. Введение в МКВ
1.2. Сравнение систем “обычного” и магнитного компьютерного видения
1.3. Понятие “вмдение”
1.4. Источники магнитного поля как объект наблюдения
1.5. Датчики и методы измерения магнитного поля
1.5.1. Классификация датчиков магнитного поля
1.5.2. Основные типы датчиков магнитного поля
1.5.3. Основные характеристики датчиков магнитного поля
1.5.4. Возможности современных датчиков магнитного поля
1.5.5. Рекомендации по выбору датчиков магнитного поля для построения 19 систем магнитного компьютерного видения
1.6. Понятие прямой и обратной задачи
1.7. Практические приложения систем измерения магнитного поля
1.7.1. Магнитная интроскопия
1.7.2. Магнитный поиск
1.7.3. Магнитная энцефалография
1.7.4. Магнитная кардиография
1.7.5. Магнитное позиционирование
1.7.6. Заключение к разделу
1.8. Аналитическое решение обратной задачи для одного точечного магнитного диполя
1.9. Выводы к главе
Глава 2. Решение обратной задачи для точечного магнитного диполя
2.1. Постановка обратной задачи для точечного магнитного диполя
2.2. Решение обратной задачи для точечного магнитного диполя по данным
измерения трёх компонент поля
2.2.1. Линейное приближение

2.2.2. Квадратичное приближение
2.2.3. Метод преодоления особенности решения в “нулевой” плоскости
2.3. Решение обратной задачи для точечного магнитного диполя методом, не
имеющим особенности в “нулевой” плоскости
2.3.1. Случай линейного приближения
2.3.2. Случай квадратичного приближения
2.4. Увеличение точности решения обратной задачи для точечного магнитного
диполя
2.5. Алгоритмы решения обратной задачи для точечного магнитного диполя
2.5.1. Алгоритм, использующий апостериорный выбор наилучшего решения
2.5.2. Алгоритм, использующий априорный выбор наилучшего решения
2.5.3. Алгоритм, не использующий специальное решение вблизи “нулевой” плоскости
2.5.4. Обозначения вариантов алгоритмов
2.5.5. Замечания по программной реализации алгоритмов решения обратной задачи для точечного магнитного диполя
2.6. Решение обратной задачи для точечного магнитного диполя в 2В-случае
работы в плоскости, содержащей диполь
2.7. Оценка точности решения обратной задачи для магнитного диполя
2.7.1. Ошибки, имеющие место при решении обратной задачи для точечного магнитного диполя
2.7.2. Методы оценки точности решения по данным измерения поля
2.8. О верификации дипольной модели источника поля
2.9. Метод решения обратной задачи для нескольких слабо взаимодействующих магнитных диполей
2.9.1. Постановка задачи
2.9.2. Метод решения
2.9.3. Алгоритм решения
2.10. Распространение методов магнитного компьютерного видения на другие
типы полей
2.10.1.Аналогии магнитного, электрического, электротокового, теплового полей

2.10.2.Задача о сфере, помещённой в однородное поле
2.11. Выводы к главе
Глава 3. Натурное моделирование метода решения обратной задачи для точечного магнитного диполя и его приложений
3.1. Аппаратно-программный комплекс “Система магнитного компьютерного
видения”
3.1.1. Общее описание и основные характеристики комплекса
3.1.2. Описание аппаратной части
3.1.3. Описание программной части
3.1.4. Калибровка измерительной части комплекса
3.1.5. Способ измерения координат объектов в системе координат установки
3.1.6. Результаты испытаний комплекса
3.2. Приложение системы магнитного компьютерного видения
3.2.1. Магнитное позиционирование (локация)
3.2.2. Дистанционное измерение магнитного момента
3.2.3. Навигация автономного агента посредством системы магнитного компьютерного видения
3.2.4. Магнитный дигитайзер
3.2.5. Обнаружение объектов по наведённому магнитному моменту
3.2.6. Измерение деформации
3.3. Выводы к главе
Глава 4. Численное моделирование методов решения обратной задачи для одного и нескольких слабо взаимодействующих диполей
4.1. Пакет программ, используемый для численного моделирования
4.2. Задачи численного моделирования
4.3. Общие замечания по численным экспериментам
4.4. Описания и результаты численных экспериментов по решению обратной
задачи для одного точечного магнитного диполя
4.4.1. Влияние конфигурации области измерения на точность решения
4.4.2. Влияние направления от источника на область измерения на точность решения
4.4.3. Влияние расстояния от источника до области измерения на точность

шение ОЗД получается непосредственно по данным измерения компонент вектора индукции в компактной малой области.
2.2.1. Линейное приближение
Поле точечного диполя в вакууме выражается (в системе СИ) формулой
Ва=В(Ка) = [ ЗЯа(*и-Яа)-Я>]> (2Л>
где цй = 47гх10 7 Гн/м.
В индексной форме выражение (2.1) может быть записано как
вак =в{яак) = !£- ЗКАт)-К°т*. (2.2)
Здесь и далее по повторяющимся индексам предполагается суммирование.
Предположим, что для поля Вак = В(Яак) = В(Я0к +г'ак) в области измерения может быть использована линейная аппроксимация
Вак=В0к+Ти-г’а1, (2.3)
где В0к - постоянная составляющая индукции поля, а Ты - тензор второго ранга, одинаковый для всех точек измерения. Данное предположение возможно, если точки измерения находятся достаточно близко друг к другу так, что размер области наблюдения Б мал по сравнению с масштабом изменения поля в этой области.
Раскладывая В(Вак) = В(К1)к + г'ак) в ряд Тейлора возле центра области измерения Я(1к при условии, что характерный размер области измерения 5 «: Я(1, и оставляя только два первых члена разложения, получаем
< (2-4)
( д Л
Вак=В(110к+С)*В(110к) + —в(яак)
Покажем, как из выражений (2.3), (2.1) и (2.4) по известным значениям поля Вак = В{гак) найти величины Вок и Ты, используя метод наименьших квадратов (МНК).
Как следует из рис. 2.1, положение точек измерения относительно центра области измерения (гк) задаётся выражением:
Ки=гак-{гк) . (2.5)