Интерактивное проектирование и расчет пьезоэлектронных конструкций

• Автор: Ерофеев, Сергей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 212 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Базовые элементы пьезоэлектроники и их моделирование
1.1. Методы проектирования пьезопреобразователей
1.2. Метод конечных элементов
1.3. Законы пьезосреды
1.4. Граничные условия в задачах электроупругости
1.5. Уравнения состояния пьезокерамики
1.6. Базовые конструкции пьезоэлементов
1.7. Материалы для пьезопреобразователей
1.8. Выводы
Глава 2. Алгоритмы конечно-элементного решения
задач электроупругости
2.1. Вариационная постановка
прямого и обратного пьезоэффектов
2.2. Обобщённая схема конечно-элементного анализа
2.3. Плоское деформированное состояние
2.4. Плоское напряженное состояние
2.5. Осесимметричное состояние
2.6. Выводы
Глава 3. Элементы обобщённой конечно-полной базы знаний
3.1. Формирование базы знаний и её информативность
3.2. Продольная деформация стержня
с поперечной поляризацией
3.2.1. Электрическое и кинематическое
механическое воздействие
3.2.2. Кинематическое механическое воздействие
3.2.3. Электрическое и кинематически-силовое
механическое воздействие
3.2.4. Физически реализуемое электрическое и кинематически-силовое механическое воздействие

3.2.5. Кинематически-силовое механическое воздействие
3.3. Радиальная деформация диска с толщинной поляризацией
3.3.1. Электрическое и кинематическое
механическое воздействие
3.3.2. Кинематическое механическое воздействие
3.3.3. Электрическое и силовое механическое воздействие
3.3.4. физически реализуемое электрическое и
силовое механическое воздействие
3.3.5. Силовое механическое воздействие
3.4. Радиальная деформация кольца с толщинной поляризацией
3.4.1. Электрическое и кинематическое
механическое воздействие
3.4.2. Кинематическое механическое воздействие
3.4.3. Электрическое и силовое механическое воздействие
3.4.4. физически реализуемое электрическое и
силовое механическое воздействие
3.4.5. Силовое механическое воздействие
3.4.6. Электрическое и кинематически-силовое
механическое воздействие (случай 1)
3.4.7. Физически реализуемое электрическое и кинематически-силовое механическое воздействие (случай 1)
3.4.8. Кинематически-силовое
механическое воздействие (случай 1)
3.4.9. Электрическое и кинематически-силовое
механическое воздействие (случай 2)
3.4.10. Физически реализуемое электрическое и кинематически-силовое механическое воздействие (случай 2)
3.4.11. Кинематически-силовое
механическое воздействие (случай 2)
3.5. Продольные колебания стержня
с поперечной поляризацией

3.5.1. Электрическое и кинематическое
механическое воздействие
3.5.2. Электрическое и силовое механическое воздействие
3.5.3. физически реализуемое электрическое и
силовое механическое воздействие
3.5.4. Электрическое и кинематически-силовое
механическое воздействие
3.5.5. Физически реализуемое электрическое и кинематически-силовое механическое воздействие
3.6. Радиальные колебания диска с толщинной поляризацией
3.6.1. Электрическое и кинематическое
механическое воздействие
3.6.2. Электрическое и силовое механическое воздействие
3.6.3. Физически реализуемое электрическое и
силовое механическое воздействие
3.7. Радиальные колебания кольца с толщинной поляризацией
3.7.1. Электрическое и кинематическое
механическое воздействие
3.7.2. Электрическое и силовое механическое воздействие
3.7.3. физически реализуемое электрическое и
силовое механическое воздействие
3.7.4. Электрическое и кинематически-силовое
механическое воздействие (случай 1)
3.7.5. Физически реализуемое электрическое и кинематически-силовое механическое воздействие (случай 1)
3.7.6. Электрическое и кинематически-силовое
механическое воздействие (случай 2)
3.7.7. Физически реализуемое электрическое и кинематически-силовое механическое воздействие (случай 2)
3.8. Выводы
Также можно убедиться, что тензор д симметричен по паре последних индексов, поэтому и здесь корректна запись дюц
Чем выше абсолютные значения д31, д33, д15, характеризующие отклик материала на механическое внешнее воздействие, тем сильнее индуцированное электрическое поле.
Наряду с чувствительностью переменных состояния к внешним воздействиям для преобразователя не менее важное значение имеют потери в виде излучения в окружающую среду, за которые ответственны
диэлектрические проницаемости у = —=. Чем больше по модулю уТ = у

Узз = У зз' тем меньше рассеиваемая таким образом энергия [111].
Здесь следует сделать одно существенное замечание по ходу текста. Дело в том, что обозначения у и X не совпадают с принятыми в
литературе, что может вызвать вполне понятное недоумение. Однако такое расхождение оправдано, ибо в контексте тензорного метода описания процессов в пьезосреде такие разные по физическому смыслу величины, как диэлектрическая проницаемость и деформация пьезоэлемента как объекта сплошной среды, в противном случае фигурируют в уравнениях состояния, как е и е, что недопустимо, поскольку делает эти тождества
как непригодными для дальнейшего анализа, так и лишёнными содержания. Вместе с тем целесообразно не отказываться от ставшей уже классической номенклатуры, согласно которой деформации описываются тензором 2-го ранга г, а изменить внешний вид пьезоэлектрических
констант, при этом ничего не теряя, но приобретая стройность и логическую последовательность рассуждений.
Утвердив подобного рода формализм, отметим, что наиболее важными параметрами керамики являются коэффициенты электромеханической