Восстановление пространственной структуры магнитного поля солнечных активных областей в нелинейном бессиловом приближении

• Автор: Мышьяков, Иван Иванович
• Шифр специальности: 01.03.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 68 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава
1.1 Краткое описание альтернативных методов расчета
нелинейного бессилового поля
1.2 Математическая формулировка оптимизационного метода
1.3 Модельное нелинейное бессиловое поле
Глава
2.1 Формулировка исследуемых реализаций оптимизационного
метода и постановка численного эксперимента
2.2 Числовые характеристики контроля точности
2.3 Результаты тестирования на модели нелинейного бессилового
поля
2.4 Исследование влияния шума на качество восстановления поля
2.5 Учет фактора сферичности
2.6 Устранение проблемы н-неопределенности
2.7 Восстановление магнитного поля реальных активных областей
Заключение
Список литературы

Введение
Магнитное поле Солнца оказывает существенное влияние на солнечную атмосферу и является основополагающим фактором возникновения и последующего развития активных областей. Вследствие высокой ионизации плазмы магнитное поле оказывается вмороженным, и в областях с преобладанием магнитного давления (плазменный параметр /?« 1) движение плазмы определяется структурой поля [1]. Всплывающий из-под уровня фотосферы магнитный поток, достаточно мощный, чтобы быть четко различимым на общем фоне спокойного Солнца и способным существенно повлиять на конвективное движение вещества, приводит к образованию солнечных пятен и новой активной области. Связанные с этими областями динамические процессы, такие как вспышки и корональные выбросы массы, могут иметь геоэффективные последствия. Источником энергии для них является магнитное поле, меняющее свою структуру и переходящее в новое равновесное состояние с меньшей энергией [2, 3]. Таким образом, информация о пространственном распределении магнитного поля необходима для понимания физической природы явлений солнечной активности и прогнозирования их развития.
Измерение солнечного магнитного поля на основе эффекта Зеемана доступно на уровне фотосферы. Оценки коронального магнитного поля, производимые по радионаблюдениям, трудно локализовать по высоте, кроме того, необходимо дополнительно учитывать распределение плотности и температуры плазмы [4]. В этой связи, особой актуальностью обладает краевая задача расчета пространственной конфигурации солнечного магнитного поля по данным фотосферных измерений.
Наиболее простым является метод потенциальной экстраполяции с использованием функции Грина [5, 6] или разложения по сферическим гармоникам [7, 8], что позволяет достаточно точно представить крупномасштабную структуру поля по всему солнечному диску. Потенциальное поле может быть рассчитано по распределению нормальной или наклонной компоненты на некоторой поверхности, т.е., при работе с реальными данными, достаточно использовать магнитограммы фотосферного поля, измеренного вдоль луча зрения. Однако, над активными
областями, в частности, на предвспышечной стадии развития, могут существовать электрические токи, оказывающие значительное влияние на структуру магнитного поля [9]. В потенциальном поле, бестоковом по определению, эта особенность не может быть учтена и разница между экстраполированным и реальным полем будет тем больше, чем сильнее будут надфотосферные токи. Также следует отметить, что при заданном граничном распределении нормальной компоненты потенциальное поле обладает наименьшей энергией, т.е. не содержит энергетических резервов, которые могут быть израсходованы в той или иной форме в процессе трансформации магнитного поля без изменения граничного распределения нормальной компоненты. Таким образом, экстраполяция магнитного поля активных областей в потенциальном приближении в ряде случаев обладает ограниченной точностью.
В качестве следующего приближения для расчета магнитного поля используется класс бессиловых полей, допускающих существование электрических токов. Их определение следует из общего уравнения магнитной гидродинамики:
здесь р - плотность вещества, V - его скорость, р - давление, g - ускорение свободного падения, - сила Лоренца, ¥а - диссипативная сила. Исходя из положения, что магнитное поле является доминирующей величиной (/? « 1) следует, что состояние равновесия определяется выражением:
здесь ) - плотность электрического тока, В - магнитное поле. Это означает, что электрический ток по направлению должен быть коллинеарный, а по абсолютному значению пропорциональный магнитному полю. Таким образом, уравнение, описывающее состояние бессилового поля:
(В.1)
Ъ = [|хВ] = 0, * ос [Ух В],
(В.2)
[V х В] = аВ.
(В.З)
В зависимости от коэффициента пропорциональности а, называемого бессиловым параметром, класс бессиловых полей подразделяется на линейные
Рисунок 3. Графическое представление трех компонент поля вдоль линейного среза в х-направлении с координатами у = 20, г = 10 (в индексах узлов пространственной сетки). По вертикальной оси отложено значение соответственной компоненты поля. По горизонтальной оси - координаты (индекс узла пространственной сетки) вдоль линейного среза. Слева — результаты, полученные при восстановлении с фиксированными граничными значениями. Справа — с варьируемыми граничными значениями. Сплошная линия - известное модельное поле. Точечная линия - потенциальное поле. Штриховая линия - поле, восстановленное при помощи оптшшзационного метода.