Развитие методов теории переноса излучения

• Автор: Грачев, Станислав Иванович
• Шифр специальности: 01.03.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 170 с. : ил.

С одержание
Общая характеристика работы
Глава 1. Крупномасштабная асимптотическая теория переноса резонансного излучения в линейно расширяющихся средах в приближении полного перераспределения по частоте при рассеянии
§1. Ядра интегральных уравнений и вероятности выхода фотонов
1.1. Основные соотношения
1.2. Крупномасштабное представление монохроматической вероятности выхода
1.3. Крупномасштабные представления ядерных функций
§2. Решения для бесконечных и полубесконечных сред
2.1. Основные соотношения
2.2. Крупномасштабные представления основных соотношений
2.3. Крупномасштабные решения
Глава 2. Обобщение приближения Соболева с учетом пространственных градиентов всех физических величин
§1. Формальное решение уравнения переноса
1.1. Система отсчета наблюдателя
1.2. Сопутствующая система
§2. Приближение Соболева (общий случай)
2.1. Средняя интенсивность излучения и функция источников
2.2. Интенсивность выходящего излучения
2.3. Нелокальное радиационное взаимодействие
§3. Итерации по пространственным градиентам. Приближения первого и второго порядков
§4. Асимптотические разложения функций и(т,/3) и 2(т,/3)
4.1. Определения
4.2. Основные результаты для случая доплеровского профиля
4.3. Лоренцевские крылья фойгтовского профиля (ф(х) ~ а/тгх2)
4.4. Сшивка асимптотических разложений для доплеровского ядра и ло-ренцевских крыльев
Глава 3. Аналитические решения при ЧПЧ с функцией Нц в диффузионном (по частоте) приближении

§1. Статические среды: учет поглощения в континууме
1.1 Основные уравнения и соотношения
1.2 Стационарные решения
1.3 Нестационарные решения
§2. Расширяющиеся среды: учет отдачи при рассеянии
2.1 Основные уравнения и соотношения
2.2 Решения уравнения диффузии
2.3 Интегральные характеристики
§3. Рекомбинация водорода в расширяющейся Вселенной
3.1 Основные уравнения и соотношения
3.2 Результаты расчетов степени ионизации и электронной температуры
3.3 Спектр рекомбинационного излучения в линии Lya
Глава 4. Асимптотическая теория переноса поляризованного излучения при резонансном рассеянии с полным перераспределением по частоте в доплеровском ядре
§1. Основные уравнения и соотношения
§2. Асимптотические разложения матрицы источников S(г)
2.1. Консервативное рассеяние
2.2. Биконсервативный предел
2.3. Неконсервативное рассеяние
§3. Асимптотические разложения матрицы 1(г)
3.1. Консервативное рассеяние
3.2. Биконсер в ативный предел
3.3. Неконсервативное рассеяние
§4. Сравнение численных расчетов матриц S(r) и I(z') с их асимптотическими разложениями
4.1. 'Матрица S(t)
4.2. Матрица I(z)
Глава 5. Общий метод численного решения задач о нестационарном переносе излучения
§1. Пространственно однородные задачи
1.1. Многократное комптоновское рассеяние
1.2. Рассеяние в линии при ПНЧ: линейное приближение

1.3. Рассеяние в линии при ППЧ: нелинейная задача
1.4. Рассеяние в линии при ЧПЧ с функцией перераспределения Яц ... 142 §2. Пространственно неоднородные задачи
2.1. Монохроматическое рассеяние в плоском слое конечной толщимы
Заключение
Библиография
Прило жения
A. Приведение преобразования Лапласа ядра для одномерной среды к виду, удобному для получения асимптотического разложения при
малых градиентах скорости
Б. Асимптотические разложения функций и(т,/3) и Z(т, /3) при допле-ровском профиле
B. Асимптотика преобразования Лапласа ядра для одномерной среды при профиле со степенными крыльями (ф(х) ~ ф0х~к)
Г. Вычисление коэффициентов а.,* и 6д, входящих в асимптотические разложения матрицы 8(т) (гл. 4, п. 2.1)

гарифма. В другом предельном случае (г (7)) они дают асимптотики, совпадающие с найденными нами ранее (Грачев [19786], [1978в]) при А = 1. Таким образом, крупномасштабные представления дают единые асимптотики резольвентных функций (функций Грина) для линейно расширяющихся сред, справедливые при всех т»1. Некоторое исключение составляет случай плоскопараллельного расширения при доплеровском профиле коэффициента поглощения. В этом случае для правильного описания функций Грина при т Э- 77(7) следует использовать полукрупномасштабные представления.
Каждое из полученных выше крупномасштабных решений дает в соответствии с (83)—(86) семейство обычных решений. При этом согласно (86), (7) и (19) при переходе от г к х в случае доплеровского коэффициента поглощения происходит сужение компонентов профиля линии, а в случае степенного — расширение. Для излучения, ’’выходящего” из бесконечной среды (на г = +со) с источником в линии на т = О, профиль — однокомпонентный, и поэтому с уменьшением 7 происходит сужение или расширение всего профиля. При этом в случае доплеровского коэффициена поглощения одновременно со сжатием профиля происходит сдвиг максимума в длинноволновую сторону и рост этого максимума. В целом, как легко проверить, при А = 1 интеграл от профиля по всем частотам сохраняется.
Физическое объяснение вывода о возможном сужении линий, возникающих в расширяющихся средах, состоит в следующем. Пусть имеется точечный источник излучения в линии в однородно расширяющейся среде, а наблюдатель находится на бесконечном удалении от источника и неподвижен относительно него. Рассмотрим для простоты случай консервативного рассеяния (А = 1). Ясно, что основная часть профиля линии, регистрируемого наблюдателем, формируется в области вокруг источника, где происходит большая часть рассеяний. Для статических неконсервативных сред этот размер порядка длины термализации, которая определяется вероятностью гибели при рассеянии (г = 1 — А). В нашем случае фотоны выходят из процесса рассеяний не в результате истинного поглощения, а в результате смешения в крыло линии из-за расширения среды. При этом вероятность выхода из процесса рассеяний выражается через безразмерный градиент скорости 7, а характерный размер области, где происходит основная часть рассеяний (его можно назвать длиной ’’термализации” по аналогии со случаем неподвижной среды) оказывается порядка характерной длины тс(7) (см. Грачев [1977]). При малых 7 она дается выше формулой (19). Очевидно, что ширина профиля Ах определяется диапазоном изменения скорости в этой области. Этот диапазон (в единицах средней скорости теплового движения) равен 777(7). Тогда согласно формуле (19) имеем
Отсюда видно, что при доплеровском коэффициенте поглощения линия сужа-
(161)