Устойчивость и несущая способность скошенных композитных панелей

• Автор: Гайдаржи, Юрий Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с. : ил.

Содержание
Введение
Обзор исследований по устойчивости и несущей способности
панелей
Основные соотношения механики тонкостенных композитных
конструкций
Постановка задачи
Устойчивость панелей с симметричной структурой армирования
слоев
Устойчивость скошенных панелей
Критические усилия сжатия при изолированном нагружении
Критические усилия сдвига при изолированном нагружении
Комбинированное нагружение композитной панели
Закритическое деформирование слоистых симметричных панелей
Закритическое деформирование скошенных панелей
Закритическое деформирование панелей при осевом сжатии
Закритичесоке деформирование панелей при сдвиговых нагрузках.. Закритическое деформирование панелей в случае комбинированного
нагружения
Заключение
Литература

Введение
Металлические подкрепленные и неподкрепленные панели в настоящее время широко распространены в самолёто- и судостроении. Их применяют как в силовых элементах конструкции, так и в не силовых (в перегородках, в элементах декора и.т.д.) При этом панели могут иметь различные в плане геометрические формы: ромбовидные, треугольные, трапециевидные и т.д. Существует достаточно много публикаций, связанных с прочностным анализом традиционных панелей прямоугольной формы и практически отсутствуют данные по оценке несущей способности панелей косоугольной формы. Кроме традиционных изотропных материалов в аэрокосмической технике получили применение высокопрочные и высокомодульные композиционные материалы на основе углеродных, борных и других типов волокон, полимерных и керамических матриц. Имеющийся ограниченный опыт внедрения композитных панелей в конструкции самолетов показал, что их прочность, устойчивость и несущую способность при сжатии и сдвиге трудно прогнозировать существующими расчётными методами, а типичные для композитов локальные разрушения в значительной степени ограничивают выигрыш в эксплуатационных характеристиках по сравнению с металлами. Поэтому композиты в настоящее время используются, в основном, в тонкостенных элементах, работающих до потери устойчивости. Широкое применение композиционных материалов в скошенных тонкостенных элементах авиационной и космической технике связано с актуальной проблемой разработки прикладного метода расчета на устойчивость и несущую способность панелей с различными вариантами подкрепления контура при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении, а также поиском структур армирования, реализующих высокие удельные жесткостные и прочностные характеристики современных композиционных материалов.
Целью работы является разработка прикладного метода определения устойчивости и несущей способности скошенных слоистых композитных

панелей с различными граничными условиями на контуре при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении.
Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:
- разработать прикладной метод определения устойчивости и несущей способности скошенных слоистых композитных панелей при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении с произвольными граничными условиями на контуре;
- исследовать влияние углов скоса, схем армирования и граничных условий на критические усилия устойчивости композитной панели при действии сжимающих и касательных усилий;
- из условия максимума критических усилий определить рациональные структуры армирования скошенных слоистых панелей;
- оценить найденные структуры армирования по несущей способности панели после потери устойчивости.
Научная новизна работы определяется:
- соотношениями механики скошенных систем;
- методом решения обобщенной задачи на собственные значения для скошенных слоистых систем;
- разработанным методом решения геометрически нелинейных задач в конечных разностях без использования фиктивных точек;
- найденными закономерностями между геометрией контура панели, структурой армирования слоев, граничными условиями и критическими, и разрушающими усилиями для скошенных слоистых композитных панелей.
Практическая значимость работы определяется
- предложенным энергетическим методом решения задачи устойчивости скошенной панели, опирающимся на модифицированные балочные функции и позволяющим находить критические усилия сжатия и сдвига композитных панелей;

- выделяется наиболее нагруженный слой, по которому устанавливается величина разрушающей нагрузки.
В работе используется прикладной метод анализа закритического деформирования слоистой панели, предусматривающий решение поставленных задач в два этапа. На первом этапе прогиб панели задаётся в форме ряда, члены которого определяются через известные балочные функции Крылова, и осуществляется решение задачи на собственные значения. В результате этого этапа определяется спектр собственных значений и принадлежащих им собственных форм. Минимальное собственное значение определяет критическое усилие, а собственные формы используются на втором этапе исследований для аппроксимации закритической формы прогиба панели. Прогиб панели представляется в виде произведения неизвестной амплитуды и собственной формы. Уравнение относительно неизвестной амплитуды прогиба следует из принципа минимума полной энергии. В результате задача сводится к решению алгебраического уравнения. По построенной зависимости «усилие-амплитуда прогиба» определяется напряжённое состояние в каждом слое для всех сечений, и устанавливается наиболее нагруженный элементарный слой. Интенсивность действующих напряжений сравнивается с уровнем разрушающих напряжений в соответствии с критерием прочности слоя.
3. Устойчивость панелей с симметричной структурой армирования слоев
3.1. Устойчивость скошенных панелей
Рассмотрим устойчивость скошенных слоистых композитных панелей, нагруженных в своей плоскости потоками сжимающих и касательных усилий. Совместим оси косоугольной системы координат ф]~ с направлением кромок панели. Геометрия ее определяется длиной 1, шириной Ь и углом скоса X Обшивка состоит из к элементарных слоев композиционного материала, расположенных симметрично по толщине пакета под углами ±<р. или +ср1