Математическое моделирование процессов удара и проникания осесимметричных тел и идентификация свойств грунтовых сред

• Автор: Котов, Василий Леонидович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 271 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА
СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
§ 1. Физические и механические свойства грунтов
§ 2. Экспериментальные методы определения механических свойств грунтов при импульсном нагружении
а) Полевые (натурные) эксперименты с использованием зарядов сферической и цилиндрической формы
б) Испытания в системе разрезных стержней Гопкинсона
по методике Г. Кольского
в) Плосковолновые ударные эксперименты
г) Экспериментально-теоретические методы
§ 3. Математические модели и аналитические методы решения задач взрывного и ударного нагружения грунтовых сред
а) Задачи о взрыве и распространении волн в грунтовой
среде
б) Задачи об ударе и проникании тела в грунт
§ 4. Методы численного решения задач импульсного нагружения грунтовых сред
§ 5. Расчетно-экспериментальные методы оснащения математических моделей константами и функциональными зависимостями
§ 6. Выводы по Главе 1. Задачи исследования
ГЛАВА II
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МЕТОДЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВЫХ СРЕД
§ 1. Соотношения модели грунтовой среды С.С. Григоряна
а) Соотношения модели среды в переменных Эйлера
б) Соотношения модели среды в переменных Лагранжа

в) Граничные и контактные условия
§ 2. Конкретизация функциональных зависимостей модели
а) Зависимость давления от плотности в грунтовых
средах
б) Модуль сдвига в модели грунтовой среды
§ 3. Расчетно-экспериментальная методика идентификации параметров уравнения состояния мягких грунтовых сред
а) Определение условия пластичности грунта в дискретном виде на основе метода последовательных приближений
б) Определение параметров функциональной зависимости
с использованием методов интервального анализа
ГЛАВА III
МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ГРУНТОВЫХ СРЕД ПРИ УДАРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ В ДВУМЕРНОЙ ПОСТАНОВКЕ
§ 1. Модифицированный метод С.К. Годунова
§ 2. Задача о распаде произвольного разрыва
а) Постановка и решение задачи о распаде разрыва
б) Результаты тестовых расчетов
§ 3. Вариационно-разностный метод численного решения и алгоритм расчета
а) Вариационно-разностный метод численного решения
б) Алгоритм расчета
§ 4. Метод наложенных сеток для согласования различных разностных схем в нестационарных задачах динамики сплошных сред
а) Алгоритм согласования различных численных схем
б) Результаты одномерных численных расчетов

ГЛАВА IV
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНИМОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ НА БАЗЕ РАЗРЕЗНОГО СТЕРЖНЯ ГОПКИНСОНА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТОВЫХ СРЕД
§ 1. Теоретическое обоснование области применимости модифицированного метода Г. Кольского для динамических испытаний грунтовых сред в деформируемой обойме
а) Анализ применимости модифицированного метода
Г. Кольского для динамических испытаний грунтовых сред в упругой обойме
б) Анализ особенностей измерения динамических характеристик мягких грунтов методом Г. Кольского
в) Итерационная методика уточнения параметров уравнения состояния грунтовых сред
§ 2. Анализ нестационарных процессов взаимодействия деформируемых ударников с грунтовой средой
а) Численный анализ осесимметричных процессов соударения в обращенном эксперименте
б) Анализ нелинейных эффектов проникания
цилиндрического ударника в песчаный грунт
§ 3. Метод идентификации упругопластических свойств грунтовых сред при внедрении ударников
а) Анализ точности и сходимости методики идентификации упругопластических свойств грунтовой
среды (модельная задача)
б) Определение параметров модели грунтовой среды
С. С. Григоряна с использованием результатов обращенных экспериментов

Получено условие существования решения с непрерывным полем скорости и положение границы раздела жесткой и пластической областей. Обосновано применение полученного решения к определению предела текучести пластических грунтов обратным методом, в котором неизвестные материальные постоянные среды подбираются таким образом, чтобы соответствующее им решение удовлетворяло результатам эксперимента. Приведен пример численного расчета предельного значения предела текучести с использованием результатов [Бивии, Викторов, Коваленко, 1980] экспериментов по внедрению конуса в пластилин.
Таким образом, проведенный анализ существующих экспериментальных методов определения механических свойств грунтов при импульсном нагружении показывает следующее:
- деформационные и прочностные свойства достаточно широкого класса сжимаемых грунтовых сред, особенно с учетом внутреннего трения, исследованы недостаточно;
- традиционные экспёриментально-аналитические методы оказываются применимыми при исследовании узкого класса пластических грунтовых сред типа глин или суглинков;.
- эффективные методы идентификации свойств грунтов в практически важном диапазоне давлений, где существенными являются сдвиговые свойства грунта, на сегодняшний день отсутствуют.