Численный анализ напряженно-деформированного состояния и оценка прочности оправок для намотки композиционных оболочек

• Автор: Суходоева, Алла Алексеевна
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 115 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
1. Проблема расчета совместного процесса деформирования
системы оправка - оболочка при намотке
1.1 Анализ современного состояния вопроса
1.2 Постановка задачи и метод решения
2. Применение дискретных рядов Фурье в методе геометрического погружения при расчете термоупругого
поведения трехмерных конструкций
2.1 Конечно-элементная реализация метода геометрического погружения в трехмерных задачах теории упругости неоднородных тел
2.2 Конечно-элементная реализация метода геометрического погружения в трехмерных задачах нестационарной теплопроводности
2.3 Тестовый расчет элемента формообразующей конструкции
3. Напряженно-деформированное состояние и оценка прочности оправок под действием внешнего давления
3.1 Напряженно-деформированное состояние песчанополимерных оправок для намотки композиционных оболочек различной формы
3.2 Расчет металлических оправок для намотки цилиндрических композиционных оболочек
4. Численный анализ напряженно-деформированного состояния системы композиционная оболочка - песчано-полимерная оправка
с учетом ползучести материала оправки и волокна
4.1 Напряженно-деформированное состояние системы оболочка - оправка при мокрой силовой
намотке
4.2 Исследование поведения системы оболочка - оправка
при нагреве
Заключение
Литература
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
Научно-технический прогресс связан с разработкой и широким внедрением новых конструкционных материалов, среди них важное место занимают волокнистые композиционные материалы. Непрерывная силовая намотка - один из наиболее распространенных и высокоэффективных методов создания композиционных оболочек вращения. Технологической оснасткой при их изготовлении методом намотки являются формообразующие конструкции или оправки. При этом лента, образованная системой нитей, пропитывается полимерным связующим и с заданным первоначальным натяжением укладывается на оправку. Оправка, в свою очередь, должна обеспечивать заданную форму и размеры изготавливаемой конструкции в условиях контактного давления со стороны формирующейся оболочки.
Изучению и моделированию закономерностей механических явлений в процессе переработки композиционных материалов методом намотки посвящено значительное число работ. Однако, при решении задач, как правило, не учитывается реальная геометрия оправок, а рассматриваются упрощенные конструкции типа кольца, цилиндра и т.п.. Недостаточно исследовано влияние вязкоупругих свойств наматываемого волокна и материала оправки на деформативность всей системы.
Целью данной работы было разработать эффективный численный алгоритм для расчета системы формообразующая конструкция сложной трехмерной геометрии - тонкая композиционная оболочка при намотке и нагреве с учетом ползучести материала оправки и оболочки.
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
В первой главе анализируется состояние проблемы расчета совместного деформирования системы оправка - оболочка при намотке.

Осуществлена постановка задач в случае деформирования оправки сложной трехмерной геометрии, нагруженной равномерно распределенным внешним давлением, а также при ее взаимодействии с оболочкой на стадиях намотки и нагрева.
В первом разделе дан краткий обзор литературных источников, посвященных исследованию совместного деформирования композиционных оболочек с формообразующей конструкцией в процессе изготовления изделия методом намотки. Проведенный анализ работ показал, что при решении задач механики намотки большое внимание уделено изучению качественных и количественных закономерностей деформирования намоточных конструкций, а проблема прочности оправок исследована недостаточно. Существующие методы расчета совместного деформирования системы оправка - оболочка при намотке и нагреве не учитывают реальную трехмерную геометрию оправок, влияние температуры на механические характеристики оправки и ползучести наматываемого волокна и материала оправки на ее прочность.
Во втором разделе разработаны математические модели для анализа поведения системы оправка сложной трехмерной геометрии - тонкая композиционная оболочка вращения в следующих случаях: при известном законе распределения контактного давления на оправку со стороны формируемой оболочки, при совместном деформировании оправки и оболочки в процессе намотки и нагрева.
Определение напряженно-деформированного состояния оправки, нагруженной внешним равномерно распределенным давлением сводится к решению трехмерной краевой задачи линейной теории упругости для изотропного тела. Исследование совместного деформирования оправки и оболочки в процессе намотки с учетом ползучести материала оправки и наматываемого волокна приводит к необходимости решения трехмерной краевой задачи линейной вязкоупругости. Для приближенной оценки влияния вязкоупругих свойств оправки и оболочки предложено применить
По аналогии для канонической области Одр и для дополнения до канонической области Вд7 :

N ' N { „ )
ІІ 5Хеп I ке Лпт [А /и|
п=0 _т=0
N )Т ' N
II 8Хе„ I ке Кпт mj
п=0 _т=0
(2.14)
(2.15)

Лпт ]Q2
•'пт д
[ВП }ТЦвтЩ2,

= [впїЩвт]ав

А 2'

Для неоднородной задачи теории упругости в каждый рассматриваемый момент времени упругие характеристики О и Я являются функциями координат. При отыскании жесткостных характеристик координаты г,г заменяются на координаты центра тяжести элемента гс и гс. Такой приближенный способ вычисления дает достаточно точные результаты [25]. Так как неизвестная функция перемещений раскладывается в дискретный ряд Фурье по угловой координате, то операция интегрирования по р в выражениях (2.13) — (2.15) заменяется суммированием. Поскольку температурное поле в любой рассматриваемый момент времени предполагается известным, то известна и зависимость С и Л от температуры. С учетом вышеизложенного матрицу жесткости элемента канонической области можно записать:
1пп ]о

(2.17)

где Se- площадь поперечного сечения элемента плоскостью ср -const. Аналогично запишем выражение для матрицы жесткости элементов дополнения до канонической области :