Неконсервативные задачи динамики роторных систем, содержащих жидкость

• Автор: Дерендяев, Николай Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 129 с.

Предисловие
1. Введение
2. О методе исследования устойчивости в малом режима стационарного вращения роторных систем с жидкостью
2.1. Свойства симметрии уравнений и круговые движения
2.2. Движение вязкой несжимаемой жидкости, содержащейся в полости тела, в случае круговой прецессии
2.2.1. Теорема о движении жидкости в полости пре-цессирующего ротора (плоская модель)
2.2.2. Теорема о движении жидкости в прецессирую-щем роторе с закрепленной точкой
2.2.3. Теорема о движении смазывающей жидкости гидродинамического подшипника в случае круговой прецессии ротора
2.3. Схема метода исследования устойчивости
3. Устойчивость стационарного вращения цилиндра, частично заполненного вязкой несжимаемой жидкостью
3.1. Постановка задачи
3.2. Свойства симметрии и круговая прецессия
3.3. Гидродинамическая задача
3.4. Вычисление гидродинамической силы
3.5. Построение области устойчивости стационарного вращения в плоскости параметров закрепления оси цилиндра
3.6. Приложение

4. Устойчивость стационарного вращения цилиндра, содержащего стратифицированную жидкость
4.1. Условия устойчивости стационарного вращения цилиндра, заполненного слоисто-неоднородной вязкой несжимаемой жидкостью
4.1.1. Постановка задачи
4.1.2. Способ исследования устойчивости
4:1.3. Гидродинамическая задача
4.1.4. Точное решение
4.1.5. Приближенный метод решения гидродинамической задачи
4.1.6. Границы областей с различной степенью неустойчивости в пространстве параметров задачи
4.2. Условия устойчивости стационарного вращения ротора, заполненного непрерывно стратифицированной вязкой несжимаемой жидкостью
4.2
4.2
4.2
4.2
4.2
5. Устойчивость стационарного вращения роторной системы, имеющей закрепленную точку и полость с жидкостью
5.1. Постановка задачи
5.2. Метод определения областей устойчивости
5.3. Гидродинамическая задача
5.4. Решение квазиплоской задачи

5.5. Учет влияния торцов
5.6. Вычисление компонентов сил, действующих со стороны жидкости на цилиндр
5.7. Определение границ областей устойчивости в плоскости параметров закрепления оси цилиндра
6. Исследование устойчивости режима стационарного вращения вертикального ротора на гидродинамических подшипниках
6.1. Постановка задачи
6.2. Метод исследования устойчивости
6.3. Гидродинамическая задача

6.4. Вычисление гидродинамической силы
6.5. Построение Ю-разбиения
7. Бифуркация Аццронова-Хопфа в динамике роторной системы с жидкостью
7.1. О рождении периодического движения в задаче об устойчивости стационарного вращения цилиндра, частично заполненного вязкой несжимаемой жидкостью
7.1
7.1
7.1
7.2. О рождении периодического движения в задаче об устойчивости стационарного вращения вертикального ротора на гидродинамических подшипниках
7.2
7.2
7.2. 3 ,
Заключение
Литература

Рис. 4.2.
Используя решение (4.6)- (4.8) задачи (4.3) - (4.5), можно получить выражения для напряжений на внутренней поверхности цилиндра, а также для компонент гидродинамической силы, с которой жидкое заполнение действует на единицу длины вращающегося и прецессирующего цилиндра:
F( = 2napi Ее [(l/2)w2ae + 2t(w -|- П)с2/а), . .
Fr, = —4irpi(u + П) Re c2. * ’ '
На рис. 4.2, 4.3 сплошной линией показана зависимость компонент силы (4.9) от ш/О, при Ь/а = 0.5, v^/v = 0.5, pi/p = 0.5, Vi/Qa2 = 10~5 и масштабе силы F* = тга?piw2e. Характер этой зависимости обусловлен резонансным возбуждением внутренних волн во вращающемся слоисто-неоднородном жидком заполнении цилиндра.
Отметим, что вычисление гидродинамической силы в рамках модели невязкой жидкости (pi = p-i = 0) дает тождественно равную нулю компоненту Fn и бесконечно большие значения F( при резонансных значениях ш/й. В случае вязкой жидкости, как видно на рис. 4.2, 4.3, в окрестностях резонансов обе компоненты силы одного порядка.
Приведем также выражения для компонент гидродинамической силы в окрестности резонанса ш = П, полученные из (4.8), (4.9) с использованием асимптотических разложений для цилиндрических функций при малых значениях аргумента [9]: