Численное моделирование нестационарного поведения упругих конструкций

• Автор: Зуев, Николай Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 158 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
В ПРОЦЕССЕ СОЗДАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
1.1. Цели динамического анализа как составной части разработки ЛА
1.2. Классификация задач динамики упругих конструкций
1.3. Уравнения колебаний в случае геометрической и
физической нелинейности
1.3.1. Общий случай
1.3.2. Геометрически и физически линейная задача
1.3.3. Геометрически нелинейная задача
1.3.4. Уравнения колебаний при динамическом анализе ЛА
1.4. Методы редукции конечноэлементных моделей в динамике
1.4.1. Цели и общая схема редуцирования
1.4.2. Статическая конденсация
1.4.3. Метод динамической редукции
1.4.4. Методы, использующие кинематические условия
1.5. Интегрирование уравнений движения
1.5.1. Особенности начальной задачи для уравнений движения
1.5.2. Специальные методы численного интегрирования
1.5.3. Применение общих методов численного интегрирования
ГЛАВА 2. НАИЛУЧШАЯ ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ МЕТОДОВ
ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ
2.1. Наилучшая параметризация задачи Коши
2.2. Анализ эффективности наилучшей параметризации простых задач
2.2.1. Влияние на локальную погрешность
2.2.2. Влияние на устойчивость схемы численного интегрирования
2.2.3. Наилучшая параметризация задачи Коши для
уравнения и =асосо5(<в1)
2.3. Алгоритмическая реализация процедуры наилучшей параметризации
2.4. Частные формы наилучшей параметризации
2.5. Наилучшая параметризация для методов Рунге-Кутта

2.5.1. Задачи второго порядка
2.5.1.1. Применение методов Рунге-Кутта для уравнений движения
2.5.1.2. Использование наилучшей параметризации для методов Рунге-Кутта
2.5.1.3. Частная форма наилучшей параметризации для методов Рунге-Кутта
2.5.1.4. Анализ эффективности наилучшей параметризации тестовых
задач при использовании методов Рунге-Кутта
2.5.1.4.1.Тестовые задачи второго порядка
2.5.1.4.2.Алгоритмическая реализация
2.5.1.4.3.Результаты тестирования
2.5.2. Задачи первого порядка
2.5.2.1 .Наилучшая параметризация методов Рунге-Кутта
для уравнений первого порядка
2.5.2.2.Тестовые задачи первого порядка
2.5.2.3. Алгоритмическая реализация
2.5.2.4. Результаты тестирования
2.6.Наилучшая параметризация неявных методов численного интегрирования
2.6.1. Неявный метод Эйлера для задач второго порядка
2.6.2. Неявный метод Эйлера для задач первого порядка
2.6.3. Численное интегрирование задач первого порядка ФДН-методами
2.6.3.1..Наилучшая параметризация ФДН-методов для систем
дифференциальных уравнений первого порядка
2.6.3.2. Алгоритмическая реализация
2.6.3.3.Результаты тестирования
2.7.Обобщение результатов решения тестовых задач
ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ НАИЛУЧШЕЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ В ИНЖЕНЕРНОМ АНАЛИЗЕ
3.1.Задача о колебаниях консольной балки
3.2. Динамическое нагружение модуля ФГБ международной
космической станции при стыковке
3.3. Динамическое нагружение КА и PH "ПРОТОН"
- расчетный случай "Отсечка ДУ третьей ступени"
3.4. Динамическое нагружение КА и PH легкого класса при старте

3.5.Обсуждение результатов применения наилучшей параметризации
при анализе переходных процессов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Ьі - изменение шага интегрирования
допустимой локальной погрешности (задача Далквиста, метод РКФ 1(2) без наилучшей
параметризации).