Прогнозирование роста приповерхностных усталостных трещин

• Автор: Бабкин, Артем Александрович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 99 с. : ил

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РОСТА ПОВЕРХНОСТНЫХ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
1. Введение
1.1. Надежность механических систем при наличии усталостных трещин
1.2. Оценка надежности при наличии трещин. Методы прогнозирования роста поверхностных трещин
1.3. Поверхностные трещины в трубопроводах, сосудах давления
и турбомашинах
1.4.Теорияроста усталостных трещин В.В.Болотина
1.5. Цель диссертации
2. Распределение напряжений в окрестности поверхностных трещин
2.1. Аналитическая формулировка задачи,

2.2. Аналогия между коэффициентами интенсивности и коэффициентами концентрации напряжений
2.3. Применение аналогии для анализа напряжений в трехмерных задачах
2.4. Конечно-элементное моделирование
3. Прогнозирование роста поверхностных полуэллиптических трещин
3.1. Применение теории В.В.Болотина к моделированию двухпараметрических усталостных трещин
3.2. Алгоритм вычислений. Выбор параметров модели
3.3. Влияние начальных размеров трещины
3.4. Диаграммы роста трещин
3.5. Влияние трещиностойкости материала и сопротивления материала накоплению повреждений
3.6. Сопоставление с результатами стандартного расчета
3.7. Обсуждение результатов. Сопоставление с экспериментальными данными
4. Рост полуэллиптической трещины на продолжении полуэллиптического выреза
4.1. Учет концентрации напряжений
4.2. Влияние размеров выреза
4.3. Диаграммы роста трещин
4.4. Соотношение размеров трещины
5. Распространение угловых четвертьэллиптических трещин, выходящих на поверхность кругового отверстия
5.1. Учет эффектов концентрации напряжений
5.2. Влияние начальных размеров трещины
5.3. Диаграммы скорости роста усталостных трещин
5.4. Влияние размеров отверстия на число циклов до разрушения и соотношение между размерами трещины
5.5. Сопоставление с экспериментальными данными
6. Сводка результатов и выводы
Список литературы

ПРЕДИСЛОВИЕ
Проблема надежности механических систем является одной из важнейших в современной науке. Человека окружает огромное количество различных конструкций и механизмов, от надежности которых зависит его благосостояние, здоровье и жизнь. Когда ответственное оборудование находится в достаточно изношенном состоянии, определение показателей надежности и остаточного ресурса данного оборудования является приоритетной задачей, для решения которой необходимы эффективные методы расчета.
Одной из основных причин отказов и предельных состояний механических систем, находящихся под воздействием циклических нагрузок, является рост усталостных трещин в результате постепенного накопления повреждений. Настоящая диссертация посвящена разработке метода прогнозирования роста приповерхностных усталостных трещин, который может применяться для оценки параметров надежности механических систем, имеющих такие трещины.
Существующие методы прогнозирования роста усталостных трещин основаны на эмпирических уравнениях типа уравнений Пэриса, не учитывающих реальной картины в окрестности трещины. Разработанный метод основан на теории усталостного разрушения, являющейся синтезом механики разрушения и континуальной механики накопления рассеянных повреждений. Учитывается изменение свойств материала вследствие накопления повреждений и изменение морфологии фронта трещины. С его помощью в диссертации произведено прогнозирование роста приповерхностных усталостных трещин различных конфигураций под воздействием циклического нагружения, выполнены параметрический анализ и сравнение полученных результатов с опытными данными.
Использование разработанного метода при анализе трещин в реальных конструкциях позволит в некоторых случаях продлить срок их службы. С помощью статистического моделирования на основе разработанного метода можно делать выводы о способах статистической обработки результатов натурных испытаний, количестве экспериментальных образцов. Прогнозирование на основе развитого метода дает возможность по-новому оценить имеющиеся экспериментальные данные по росту усталостных трещин.
Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н. проф.
В.В. Болотину за помощь в выборе темы диссертации, а также за ценные советы и замечания в ходе выполнении работы.

Препроцессорную информацию для МКЭ - комплекса готовит модуль А1, а модуль A3 производит обработку файла выходных данных комплекса CAN 3.0 и по перемещениям узлов вычисляет напряжения в элементах, лежащих на контуре трещины, и коэффициенты интенсивности напряжений в точках А и В.
Сначала рассмотрим изменение напряжений с удалением от фронта трещины. Кривые зависимости размаха напряжений oz (индекс z в дальнейших рассуждениях мы опускаем) от расстояния от фронта трещины §/р (обозначения как на рис.2.1) при при b/a = 1 и a/t = 0.6 представлены на рис.2.3. На них сплошной линией показаны кривые, полученные по формуле, аналогичной (2.3)
a(,ß)=K(ß)crx(l + /p)-U2. (2.8)
Здесь к(/3) - значение коэффициента концентрации напряжений в точке с эллиптическим углом Д полученное согласно (2.7), £ - расстояние до фронта трещины, р - радиус кривизны фронта в данной точке. Как видно, приведенное выражение вполне удовлетворяет результатам конечно-элементного моделирования при §/р < 7 ... 8, затем несколько недооценивает их, расхождение не превышает 10%. В [78] показано, что данная формула удовлетворительно описывает распределение напряжений при §/р < 10. Будем считать, что в рамках принятых гипотез данное выражение вполне применимо, оно будет использоваться нами для моделирования поля напряжений в дальнем поле.
Наибольший интерес для нас представляет изменение коэффициентов концентрации напряжений на фронте трещины с ее ростом. Соответствующие значения, полученные с помощью конечно-элементного моделирования, представлены на рис.2.4 для различных а/Ь. Сплошные линии на рисунке соответствуют значениям, полученным по формуле (2.7). Можно отметить качественное согласие данных значений с результатами моделирования. При малых значениях a/t и b/t экспериментальные значения лежат ниже полуэмпирических, максимальное расхождение при a/t или b/t < 0.2 составляет порядка 25%, далее оно колеблется в пределах 3 - 15%, что вполне приемлемо для качественных оценок.