Волновые процессы в распределенных системах, взаимодействующих с сосредоточенными объектами

• Автор: Кажаев, Владимир Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 139 с.

Оглавление

Введение
Глава 1. Фрикционные автоколебания одномерных распределенных
систем
1.1. Крутильные автоколебания вращающегося вала
1.1.1 Релаксационные автоколебания
1.1.2. "Двухпериодические" автоколебания
1.1.3. Квазигармонические автоколебания
1.1.4. Устойчивость
1.2. Сдвиговые автоколебания в круглой шайбе
1.2.1. Постановка задачи
1.2.2. Статические напряжения в шайбе
1.2.3. Сдвиговые динамические напряжения
1.2.4. Собственные функции и собственные значения динамической задачи
1.2.5. Энергетические оценки ширины спектра автоколебаний
1.2.6. Амплитуда стационарных автоколебаний
1.3. Сдвиговые автоколебания в упругом слое, скользящем по жесткому
основанию
Выводы
Глава 2.Нелинейные динамические процессы в системах содержащих звено запаздывания
2.1.Сведение краевых задач в частных производных к решению задачи
Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом
2.2. Метод моделирования переменного и постоянного запаздывания на аналого-цифровом комплексе
2.3. Нестационарные волны в стержне с нелинейно-упругим закреплением
2.4. Исследование динамических характеристик объектов механики зондирующим импульсом
2.5. Исследование переходных процессов в периодовой автоподстройке
частоты
Выводы
Глава 3. Динамическое гашение колебаний в распределенных системах с
подвижными объектами
3.1. Волновой импульс и давление упругих волн
3.2. Движение массы вдоль струны под действием сил давления
волн
3.3. Гашение колебаний струны движущимися сосредоточенными объектами
3.3.1. Гаситель - движущаяся масса
3.3.1. Гаситель - движущийся осциллятор
3.4. Гашение вибраций балки свободно скользящей массой
Выводы
Заключение
Список литературы
Введение
Диссертация посвящена исследованию волновых процессов в одномерных распределенных системах с нелинейными граничными контактами и закреплениями.
В последнее время большое внимание уделяется анализу волновых процессов в распределенных системах с учетом нелинейных эффектов. Нелинейность может быть как распределенной, так и дискретной, сосредоточенной в отдельных точках системы. Волновые процессы в дискретно-континуальных системах с нелинейными взаимодействиями на границах в настоящее время, изученны не достаточно. Однако спектр прикладных и технических задач о волновых процессах в распределенных системах с дискретными нелинейными элементами достаточно широк. Это колебательные системы с фрикционным взаимодействием на границах, системы с нелинейно-упругими граничными закреплениями, волноводные системы с дискретными элементами. Аналогичными математическими моделями описываются также системы управления, информационные сети и сети вычислительных машин.
Большинство математических моделей, описывающих динамику подобных систем, могут быть сведены к нелинейным интегро-дифференциальным уравнениям с отклоняющимися аргументами, которые в последнее время интенсивно изучаются в различных разделах математики и физики.
Цель диссертации заключается в разработке методов математического моделирования волновых явлений в одномерных распределенных системах с

о-2 = а(р + а(“} ; = т£е + хй - (' = г, 0). (1.39)
Для вязкоупругого материала Фойхта интересующие нас компоненты тензора сдвиговых напряжений могут быть выражены следующим образом:
(а) д
(1.40)
Считаем, что по внешнему диаметру (2) шайба жестко закреплена, т.е.

(1.41)
(1.42)
а по внутреннему диаметру (2К) она обжимает винт
СХг! г=я 1 — сго,
(1.43)
где ао -напряжение обжатия. Между винтом и шайбой действует момент сил
сухого трения МТР , зависящий от разности скоростей проскальзывания

контактирующих поверхностей винта (Уь = С0/?1 £) и шайбы ( 1/та
Т0 — — Мтр 011

(1.44)
г=К-
Зависимость Мтр от скорости проскальзывания поверхностей имеет такой же характер,как и в рассматриваемых выше случаях (см. § 1.1).