Прямые и обратные задачи взаимодействия гидродинамических особенностей со свободной поверхностью весомой жидкости

• Автор: Савин, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 183 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В ПОТОКАХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИМИ ОСОБЕННОСТЯМИ
§1. Основные результаты исследований возмущений поверхности жидкости гидродинамическими особенностями, моделирующими погруженные тела
§2. Некоторые системы точечных особенностей как модели непроницаемых границ в плоском потоке
§3. Моделирование рельефа дна непрерывно распределенными особенностями
Глава 2. СТАЦИОНАРНОЕ ОБТЕКАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ПЛОСКИМ ПОТОКОМ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ
§1. Метод М.В. Келдыша
§2. Уравнение профиля свободной границы
§3. Новое интегральное представление решения
§4. Сравнение результатов вычислительных и лабораторных экспериментов

Глава 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ В ПЛОСКОМ СТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ ПО ДАННЫМ О ЕГО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
§1. Редукция к задаче об особенностях в безграничной неподвижной среде
§2. Общий метод нахождения параметров особенностей
§3. Случаи, допускающие определение параметров особенностей методом наименьших квадратов
3.1. Уединенная особенность
3.2. Два вихреисточника
3.3. Пример сравнения исходной и восстановленной неоднородностей
§4. Упрощение процедуры обработки данных наблюдений свободной поверхности при известном типе особенностей
§5. Восстановление рельефа дна в рамках модели распределенных источников

Глава 4. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ В ПЛОСКОМ ПОТОКЕ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ
§1. Обобщение метода М.В. Келдыша на нестационарный случай
1.1. Определение комплексного потенциала и профиля свободной границы
1.2. Начальные условия при мгновенном возникновении особенности
1.3. Связь с решением стационарной задачи
§2. Другой способ определения потенциала скорости
§3. Некоторые предельные режимы течений
3.1. Равномерно движущаяся особенность
3.2. Неподвижный пульсирующий ИСТОЧНИК
§4. Определение текущих координат и интенсивностей особенностей по наблюдаемым возмущениям свободной поверхности
§5. Самоиндуцированное движение вихря под свободной поверхностью жидкости
Глава 5. НЕКОТОРЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ
§1. Взаимодействие вихревых колец с границами раздела сред
1.1. Основные свойства вихревых колец

-2 0 2
-4 -2 0 2 4 6

Линии тока при обтекании источников (стоков), распределенных на отрезке [0, 2п] оси ОХ с кусочно-постоянной плотностью.
а)т(х)=Н 0<х<*’ 6) т(х)
1-1, 71 < X < 2ж,
в) т(х) :
-3, — 71 < X < 2тг
1, 0 < х < —к,

-7, — 71 < х < 2тг