Нестационарный диффузионный ламинарный пограничный слой несжимаемой жидкости на проницаемой поверхности при наличии возвратных течений

• Автор: Сасюк, Вячеслав Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 214 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Групповые свойства уравнений нестационарного ламинарного пограничного слоя несжимаемой бинарной жидкости при наличии химических реакций на поверхности обтекаемого тела для различных скоростей массообразования компонент смеси и для различных законов изменения вязкости от концентрации
1.1. Постановка задачи
1.2. Группы, допускаемые дифференциальными уравнениями нестационарного ламинарного пограничного слоя несжимаемой бинарной жидкости при наличии химических реакций
1.3. Группы преобразований при т=т(с) и g(t)=g(t)
1.4. Группы преобразований при т=т(с) и §(1)=сош1
1.5. Группы преобразований при т=т(Г> и £<4)::=£т
1.6. Группы преобразований при т=т(4) и g(t)=const
ГЛАВА П. Инвариантные решения уравнений нестационарного ламинарного пограничного слоя несжимаемой бинарной жидкости при наличии химических реакций
2.1. Структуры внешних невязких течений и инвариантные решения
2.2. Инвариантные решения уравнений нестационарно- го диффузионного пограничного для различных законов изменения вязкости от концентрации
2.3. Дальнейшее редуцирование и численное интегрирование систем уравнений
Выводы по главе П
ГЛАВА Ш. Групповые свойства и инвариантные решения уравнений нестационарного диффузионного пограничного слоя на прони-
цаемой пластинке при наличии вдува (отсоса)
3. 1. Постановка задачи
3.2. Инвариантные решения уравнений нестационарного
диффузионного пограничного слоя на проницаемой пластинке
3. 3. Дальнейшее редуцирование и численное интегрирование систем уравнений нестационарного диффузионного пограничного слоя на проницаемой пластине
Выводы по главе Ш
ГЛАВА IV. Диффузионный пограничный слой при наличии возвратных течений
4.1. Задача Янга
Выводы по параграфу 1 главы IV
4.2. Стационарный диффузионный пограничный слой при
наличии возвратных течений
Выводы по параграфу 2 главы IV
4.3. Нестационарный диффузионный пограничный слой на проницаемой пластине при ее движении по степенному закону от
времени в покоящейся среде
Выводы по параграфу 3 главы IV
4.4. Магнитогидродинамический диффузионный пограничный слой на проницаемой поверхности
Выводы по параграфу 4 главы IV
4.5. Численный метод решения и классификация решений
Выводы по 5 параграфу IV главы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.
Исследование гидродинамических закономерностей в пограничных слоях при течениях жидкости или газа с усложненными физико-химическими свойствами - это одна из важнейших задач механики.
Бурно развивающаяся авиационная и ракетная техника ставит множество вопросов перед теорией и, в частности, перед теорией пограничного слоя. Процессы массопереноса в жидкостях и газах лежат в основе многих химических производств. В первую очередь можно отметить вопросы интенсификаций процессов перемешивания различного рода жидких или газообразных сред, вступающих между собой в химические реакции; процессы течения вблизи твердых поверхностей, обладающих каталитическими свойствами, при наличии сублимации; процессы движения и переноса тепла и примесей в многофазных и многокомпонентных потоках.
Изучение всех этих вопросов в рамках теории пограничного слоя и выяснение связанных с ними качественных явлений представляет большой интерес для практических приложений во многих областях науки и техники.
Строгая математическая постановка задачи теории пограничного слоя приводит к сложным системам дифференциальных уравнений в частных производных. Однако, в некоторых простейших, но имеющих большое прикладное значение, случаях уравнения пограничного слоя можно преобразовать в обыкновенные дифференциальные уравнения и сравнительно простыми методами получить эффективное решение.

операторов Х6,Х7 является идеалом всей алгебры Ли, допускаемой системой (1 Л.2). Совершенно очевидно, что коммутаторы операторов Х1?Х2,Х3,Х4 не содержат операторов вида Х6,Х7, поэтому алгебра Ли, порожденная операторами Хг, Х2,Х3, Х4, есть алгебра вычетов по идеалу Х6, Хп
В этом случае система (1.1.2) допускает бесконечную группу с нормальным делителем, порожденным операторами вида Х6, Х7, и фактор-группой по этому нормальному делителю, порожденной операторами Хх, Хг, Х3, Х4, Х5, Х6 ,Х7.Таким образом, последняя является локальной группой Ли [27].
I'. Если от (с) =0, v (с) = const, то получим базисные операторы вида:

Хх = —; X

д д д
х — 4" U Ь ие ;
дх chi
„ д д д д
It — + у 2 и 2и„ _ у
dt ду ди дие cV

,. д ', д ' ч д . д ОВ д
= &(о—+& (0—+я (0—; = ;
ос сщ су и1 оу
х7 = Х.
11. Если функции т (с) или V (с) считать произвольными, то группа будет представлена следующими базисными операторами: