Нелинейные колебания газа в областях с подвижными границами

• Автор: Аганин, Александр Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 272 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
МЕТОДИКИ РАСЧЕТА
1.1. Уравнения динамики среды
1.2. Параметры преобразования к характеристическому виду
1.3. Решения задач о поршне, вдвигаемом в сжимаемую среду
1.4. Решения задач о поршне, выдвигаемом из сжимаемой среды
1.5. Решения задач о распаде разрыва в сжимаемой среде
1.6. Метод консервативной интерполяции
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА
2.1. Алгоритм построения сеток
2.2. Алгоритм расчета методом распада разрыва
2.3. Алгоритм расчета локально-характеристическим методом
2.4. Разностная схема локально-характеристического метода
2.5. Среднее состояние локально-характеристического метода
2.6. Алгоритм расчета произвольным лагранжево-эйлеровым методом
2.7. Алгоритм консервативной интерполяции
Глава 3. РАСЧЕТ МЕТОДИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
3.1. Задачи о распаде разрыва
3.2. Задача о слете холодного газа к точке

3.3. Задача о сходящемся сферическом поршне
3.4. Задачи сверхзвукового обтекания клина и конуса
3.5. Задача о раскрытии парашюта в потоке газа
Глава 4. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГАЗОВОГО СТОЛБА В
ЗАКРЫТОЙ ТРУБЕ
4.1. Постановка задачи при периодическом возбуждении
4.2. Нелинейные колебания газового столба при амплитудах хождения поршня порядка 10-3 длины трубы
4.3. Нелинейные колебания газового столба при амплитудах хождения поршня порядка 10-2 длины трубы
4.4. Постановка задачи в случае непериодического возбуждения
4.5. Нелинейные колебания при большой массе поршня
4.6. Нелинейные колебания при средней и малой массе поршня
4.7. Влияние трения поршня о стенки трубы
Глава 5. ДИНАМИКА ПУЗЫРЬКА ГАЗА В ЖИДКОСТИ.
МОДЕЛИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗА И ЖИДКОСТИ
5.1. Постановка задачи и ее приближения
5.2. Построение эффективной модели динамики пузырька
5.3. Изучаемые модели динамики пузырька
5.4. Динамика пузырька идеального газа в идеальной жидкости
5.5. Анализ эффективности развитой модели
Глава 6 ДИНАМИКА ПУЗЫРЬКА ГАЗА В ЖИДКОСТИ.
МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СРЕД
6.1. Постановка задачи и уравнения состояния
6.2. Приближения
6.3. Методические особенности использования моделей реальных сред
6.4. Исследование условий перехода к приближениям

6.5. Эффект теплопроводности и уравнения состояния
6.6. Эффект теплопроводности и амплитуда возбуждения
Глава 7. АКУСТИЧЕСКИЕ ТЕЧЕНИЯ И ВОЛНЫ ОКОЛО ВЫХОДНОГО ОТВЕРСТИЯ ОБЪЕМНЫХ РЕЗОНАТОРОВ
7.1. Результаты экспериментальных исследований
7.2. Постановка задачи
7.3. Расчетные сетки и численная сходимость
7.4. Акустические течения и волны около объемных резонаторов
7.5. Влияние геометрических характеристик и параметров возбуждения
Глава 8. ПУЛЬСАЦИИ ГАЗА ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ ОТКРЫТОЙ РЕЗОНАНСНОЙ ТРУБЫ
8.1. Постановка задачи
8.2. Расчетная область и вычислительные сетки
8.3. Особенности пульсаций в области оси симметрии
8.4. Изменение газовых потоков на установившемся режиме
8.5. Структура среднего течения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

от используемых на ней граничных условий. Не допускается, чтобы одна часть стороны зоны была, например, элементом искусственной границы, а другая - элементом жесткой стенки. Наложение указанного ограничения на конфигурацию стороны зоны значительно упрощает логику алгоритма в части постановки граничных условий. Кроме того, во многих задачах расчетная область довольно сложной (с точки зрения построения единой сетки) геометрии легко разбивается на ряд зон простой геометрии. В результате этого алгоритм построения сеток в зонах может быть существенно проще алгоритма построения единой сетки для всей расчетной области. По той же причине значительно сокращается и время построения сетки.
Основными граничными условиями являются условия непротекания на жесткой стенке
(и-иш)-пш = 0, где 11ш, пш - вектор скорости поверхности стенки и ее и нормаль; условия на контактном разрыве (границе раздела фаз)
[р]= 0, [и-пш]=0,
где квадратные скобки означают скачок параметра при переходе через контактный разрыв;
условия на внутренней искусственной границе
И=0, М=0, [р]=0;
условия на свободной поверхности
Р ~ Рю ’
где - давление на свободной поверхности; условия на бесконечности
Р=Рт р = ро0,
где индекс со указывает на отношение параметра к бесконечно удаленной границе.