Модели тепловой конвекции в мантии и ядре Земли

• Автор: Соловьев, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Хабаровск
• Количество страниц: 319 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОДДВИГА ОКЕАНИЧЕСКОЙ ЛИТОСФЕРЫ
В ЗОНЕ СУБДУКЦИИ
§1. Физические параметры и принятая реология
§2. Математическая модель. Результаты расчета и их
анализ
ГЛАВА 2. ТЕПЛООБМЕН В МАНТИИ ЗЕМЛИ
§1. Математическая модель теплообмена в мантии Земли с подвижной границей. Результаты расчета и их
анализ
§2. Модель непрерывной субдукции вблизи
океанического желоба
§3. Конвекция океанической литосферы в верхней
мантии Земли
§ 3.1. Основные уравнения
§ 3.2. Метод решения
§ 3.3. Регуляризующие алгоритмы
§ 3.4. Анализ результатов расчета теплового состояния
океанической плиты в зоне субдукции
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННО-КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА
В МАНТИИ ЗЕМЛИ. СФЕРИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА
§1. Физическая постановка задачи
§2. Математическая постановка задачи. Построение
дискретного аналога
§3. Тестирование
§4. Результаты расчетов и их анализ
§5. Естественно-конвективный теплообмен в
мантии Земли при подводе теплоты снизу
ГЛАВА 4. МАГНИТНАЯ ГИДРОДИНАМИКА ЯДРА ЗЕМЛИ
§1. Физическая постановка задачи. Оценка
коэффициентов переноса
§2. Математическая постановка задачи
§3. Метод решения и дискретный аналог
ГЛАВА 5. ЕСТЕСТВЕННАЯ КОНВЕКЦИЯ В ЯДРЕ ЗЕМЛИ В СЛУЧАЕ
СЛАБЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

§1. Движение в жидком ядре при наличии внутренних источников теплоты , вызванное разностью
температуры
§2. Движение в жидком ядре, вызванное внутренними
источниками тепла
ГЛАВА 6. ГЕНЕРАЦИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЯДРА ЗЕМЛИ
§1. Влияние безразмерных чисел подобия. Общий
случай
§2. Оценка влияния некоторых факторов на
магнитогидродинамические движения. Частные
случаи
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ

Вопросы о тепловом состоянии Земли, распределении источников тепла в ее глубинах, геомагнитном поле Земли и его вариациях имеют фундаментальное значение для любых гипотез о строении и эволюции Земли [1]. Основные представления классической геотермики получили развитие после появления теории тектоники плит, когда стало ясно, что в обширных зонах мантии перенос тепла осуществляется в результате конвективного теплоопереноса. Эти конвективные движения очень сложны и еще недостаточно изучены. Поэтому исследование конвекции в недрах Земли является одной из центральных задач геофизики. Именно с конвективными процессами, происходящими в недрах Земли, связывает современная наука такие явления, наблюдаемые на поверхности Земли, как спрединг и субдукция, движение литосферных плит и изменение тепловых потоков на поверхности Земли. Вопрос о детальном распределении температуры в мантии Земли является важнейшей, еще не решенной проблемой современной геофизики.
Исследование конвекции в мантии показало, что конвективные течения вытесняются в зоны с вязкостью Г) < 1022 Па-с. Если бы вся мантия была охвачена конвекцией, то распределение температуры в ней следовало бы вдоль адиабаты, рис.0.1 [1]. Однако для такого распределения температуры вязкость на границе второго фазового перехода в мантии
(1~670 км) принимает значение 2 1026 Па-с и быстро возрастает в
сторону границы с ядром, где становится равной 4 1032 Па-с. Значения
вязкостей, большие 1027 Па-с, практически означают, что вещество мантии не обладает свойством текучести, а это противоречит данным геологии и геофизики, относящимся к эволюции планеты [1]. Этот вывод можно сделать, несмотря на все неопределенности, которые содержатся в оценках величины вязкости мантии. Следовательно, температуры в мантии глубже уровня 1 = 670 км должны быть выше адиабатических.
Введем такие понятия, как литосфера и астеносфера. Наружный жесткий слой Земли называют литосферой, под ней расположен размягченный слой Земли - астеносфера. Нижняя граница астеносферы [1], находится на глубине ~ 670 км, а верхняя - для континентального и океанического регионов Земли расположена соответственно на глубине 200 и 70 км. По современным представлениям, наружная литосферная оболочка Земли расколота примерно на десять плит, взаимодействие между которыми

(2.1)
Рис. 2.1. Физическая постановка задачи
В качестве масштабов при записи безразмерных уравнений (2.1) (2.5) использовались следующие соотношения
Р Р2 СР 1у Я.2 М'З
Ra = Рг Gr = Рг 2 х2 Х2

Р22 4 g(3(T2 - Т]) 2
- число Рэлея;

- безразмерное число;
Р2 Ср 1у
р2 с| 12у (Т2 - То) к а*
Остальные масштабы те же самые, что и в § 2 главы 1.
Оценка инерционных членов в левых частях уравнений движения (2.1), (2.2) с учетом величины числа Прандтля порядка 1022-1024 позво-
ляет пренебречь ими по сравнению с вязкостными членами, в этой связи при расчете полей скорости они не учитываются.
Система дифференциальных уравнений, описывающая конвективный теплообмен в зоне субдукции, решалась численно с помощью метода контрольного объема (использовался алгоритм SIMPLE на равномерной сетке) . Метод решения и последовательность его реализации аналогичны алгоритму, описанному в § 3.2. Значения теплофизических характеристик были следующие: X = 5 Вт/(м-К) ; Ср = 1200 Дж/(кг-К) ; К = 3 10~8 ;
р = 3300 кг / м
ц = Ю20 Па-с