Каскадные процессы в конвективной и магнитогидродинамической турбулентности

• Автор: Ложкин, Сергей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 100 с. : ил

Оглавление
Введение
1 Каскадные процессы и каскадные модели турбулентности
1.1 Каскадные процессы в турбулентности
1.1.1 Изотропная турбулентность
1.1.2 Конвективная турбулентность
1.1.3 МГД-турбулентность
1.2 Каскадные модели турбулентности
1.3 Выводы по главе
2 Турбулентная конвекция
2.1 Инерционный интервал Обухова-Болджиано в каскадных моделях конвективной турбулентности
2.1.1 Каскадная модель
2.1.2 Трехмерная турбулентная конвекция
2.1.3 Двумерная турбулентная конвекция
2.2 Моделирование каскадных процессов в конвективной турбулентности при экстремальных значениях числа Прандтля
2.2.1 Каскадная модель
2.2.2 Малые числа Прандтля (сг << 1)
2.2.3 Большие числа Прандтля (сг >> 1)

2.3 Выводы по главе
З МГД — турбулентность
3.1 Магнитное число Прандтля и мелкомасштабное МГД-динамо
3.1.1 Каскадная модель МГД-турбулентности
3.1.2 Результаты
3.1.3 Обсуждение
3.2 Эволюция МГД-турбулентности на больших временах
3.2.1 Введение
3.2.2 Свободное вырождение МГД-турбулентности
3.2.3 Вынужденная МГД-турбулентность
3.2.4 Обсуждение
3.2.5 Заключение
Основные результаты работы
Литература

Введение
Актуальность темы. Широкое распространение турбулентных движений жидкости и газа в природе и технике, с одной стороны, и чрезвычайные трудности их описания, с другой, вынуждают искать все новые пути моделирования турбулентных потоков. При этом важны как попытки описать свойства вполне конкретных турбулентных течений с заданными граничными условиями и внешними воздействиями, так и нахождение присущих им общих закономерностей. На первом направлении основной успех приходится на долю полуэмпирических теорий, пока более результативных при решении конкретных задач. Полуэмпирические методы остаются в центре внимания исследователей и хорошо освещены в литературе. Для этого подхода является обязательным наличие обширного экспериментального материала для определения констант и оценки границ применимости конкретной модели.
Продвижение на втором пути связано с концепцией локальноизотропной турбулентности. Основные трудности здесь обусловлены огромным числом степеней свободы, вследствие чего прямое численное исследование ограничено возможностями вычислительной техники. В то же время, суперкомпьютеры, воспроизводя в мельчайших подробностях структуру турбулентного потока, возвращают исследователя к проблемам, стоящим перед экспериментатором, наблюдающим реальное течение, и дают преимущества только в плане сбора и обработки информации. Остаются

ральность неправомерно. Фрик и Соколов [61] построили модель, которая сохраняет знакопеременную магнитную "спиральность". Интересно, что в этой работе был получен закон "—3/2" без навязывания взаимодействий с крупномасштабным магнитным полем, но только в случае высокого уровня перекрестной и нулевой магнитной спиральности.
По конвекции можно выделить работы Йенсена с соавторами [67] и Мингшана [78]. В первой изучалось спектральное распределение энергии пульсаций температуры, которая рассматривалась как пассивная примесь. Был получен спектральный закон, отличающийся от предсказанного Обуховым и Коренным закона "—5/3", что объяснялось перемежаемостью диссипации энергии пульсаций температуры. Во второй работе основной результат моделирования состоял в том, что температура в конвективной турбулентности ведет себя как пассивная примесь. Инерционный интервал Обухова-Болжиано был получен в работе Бранденбурга [51], но лишь при искусственном навязывании системе обратного каскада кинетической энергии, для чего нет физических обоснований в случае трехмерного течения.
1.3. Выводы по главе
При изучении каскадных процессов турбулентных течений требуется рассмотрение широкого диапазона возбужденных масштабов и соответствующего ему большого числа степеней свободы. Возможности прямого численного счета, не говоря уже об аналитических методах, для турбулентности с большими числами Рейнольдса, особенно для сложных ее видов, до сих пор достаточно ограничены. Поэтому разумные упрощения соответствующих уравнений движения кажутся достаточно привлекательными