Исследование влияния высокочастотных вибраций на устойчивость адвективного течения

• Автор: Катанова, Татьяна Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 139 с.

СОДЕРЖАНИЕ
1. Обзор литературы
1.1 Устойчивость течения в вертикальном канале
1.2 Устойчивость адвективного течения
1.3 Влияние вибраций высокой частоты на конвективную неустойчивость
1.4 Содержание диссертации
2. Линейная устойчивость адвективного течения в продольном высокочастотном поле
2.1 Уравнения термовибрационной конвекции
2.2 Адвективное течение в пролЗ/ол
высокочастотном поле *

2.3 Линейная задача устойчивости. Плоские возмущения
2.4 Метод дифференциальной прогонки
2.5 Границы устойчивости относительно плоских 49 возмущений
2.6 Спиральные возмущения
2.7 Метод ортогонализации
2.8 Границы устойчивости относительно спиральных возмущений
2.9 Карта устойчивости
3. Линейная устойчивость адвективного течения в поперечном вибрационном поле
3.1 Адвективное течение в поперечном высокочастотном поле
3.2 Линейная задача устойчивости для плоских
возмущений
3.3 Границы устойчивости относительно плоских возмущений
3.4 Линейная задача устойчивости для пространственных возмущений
3.5 Границы устойчивости относительно пространственных спиральных возмущений
3.6 Карта устойчивости режимов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

1. Обзор литературы
В неравномерно нагретой жидкости создается пространственная неоднородность плотности; если градиент температуры не вертикален, в поле тяжести возникает конвективное течение. С ростом градиента температуры это течение может стать неустойчивым, и возникает конвективное течение другой структуры. При дальнейшем увеличении разности температур вторичное течение так же может потерять устойчивость. В настоящее время анализу устойчивости конвективных течений посвящено большое количество работ. Достаточно подробное изложение проблемы содержится в книгах Г.З. Гершуни, Е.М. Жуховицкого и A.A. Непомнящего [1,2], А.Е. Лыкова и Б.М. Берковского [3]. Конвективная устойчивость является частным случаем явлений гидродинамической устойчивости. Интерес к этой проблеме физической гидродинамики связан с исследованием возникновения и развития турбулентности. Исследованию гидродинамической устойчивости посвящены монографии Линя [4], Р. Шлихтинга [5], Д. Джозефа [6], книги Р. Бетчова и Криминале [7], М.А. Гольдштика и В.Н. Штерна [8].
Конвективная устойчивость, в отличие от устойчивости изотермических течений, определяется дополнительно специфическими механизмами неустойчивости. В конвективных задачах спектр возмущений более разнообразен; наряду с гидродинамическими в спектре присутствуют тепловые возмущения. Гидродинамические и тепловые моды могут взаимодействовать, что приводит к сложной картине кризиса конвективного течения.
В задачах конвекции наиболее часто наблюдаются три механизма конвективной неустойчивости течения [9]. Первый механизм не является специфггческим для конвекции, наблюдается в классических гидродинамических задачах и связан с передачей энергии основного
Эта замкнутая система уравнений в качестве неизвестных содержит осредненные скорость v, температуру Т и давление р, векторную функцию w — соленоидальную часть векторного поля Т п, определяющую амплитуду пульсационной компоненты скорости, s = {fihi'ly / 2 — параметр, характеризующий влияние вибраций в пределе высоких частот.
Ранее упоминалось, что метод осреднения применим в пределе высоких частот вибрации, но частота ограничена так же и сверху приближением несжимаемой жидкости: длина звуковой волны должна быть много больше характерного размера полости. Эти два условия заключают период вибраций т в интервал
L/c <т < mm(L2/v, Is/%)
Здесь L — характерный размер полости, с — скорость звука. Метод накладывает так же ограничение и на амплитуду вибрации Ь, она должна быть меньше характерного размера L.
Рассмотрим граничные условия для системы (2.4). Для осредненной скорости на твердой границе полости Г ставится обычное условие прилипания, условия для температуры определяются условиями подогрева, например, на границе может быть задана температура. Для пульсационной компоненты скорости ставится лишь условие не протекания, поскольку пульсационная компонента описывается в невязком приближении:
v|r = О, 7]г = Т0, wn|r = 0. (2-5)
Система (2.4) с граничными условиями (2.5) образует краевую задачу для осредненных полей.