Влияние осложняющих факторов на устойчивость конвективных течений в слоях

• Автор: Шкляев, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 191 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Литературный обзор
Общая характеристика работы
1. Влияние акустического воздействия на возникновение
конвекции
1.1. Акустическое воздействие на возникновение конвекции в горизонтальном слое при вертикальном градиенте температуры
1.2. Влияние акустического воздействия на возникновение конвекции в вертикальном круговом цилиндре, подогреваемом снизу
1.3. Влияние движения границ на устойчивость конвективного течения в вертикальном слое жидкости
Выводы
2. Акустическое воздействие на устойчивость адвективного
течения
2.1. Линейная задача устойчивости
2.2. Слабо-нелинейный анализ адвективного термоакустического течения
2.3. Нелинейное исследование двумерной термоакустической конвекции
Выводы
3. Устойчивость виброконвективного течения в наклонном слое
3.1. Плоскопараллельное течение и задача устойчивости
3.2. Длинноволновая мода неустойчивости

3.3. Численное исследование устойчивости
Выводы
4. Слабо-нелинейный анализ конвекции в двухслойной системе с
деформируемой поверхностью раздела
4.1. Вывод амплитудного уравнения
4.2. Амплитудное уравнение общего вида
4.3. Предельный случай амплитудного уравнения
Выводы
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
Задачи конвективной устойчивости представляют интерес ввиду разнообразия факторов, вызывающих кризис течений. Взаимодействие или конкуренция различных физических механизмов нередко порождают красивые и неожиданные явления. Таким образом, изучение задач устойчивости конвективных течений представляет общенаучный интерес, а также создает предпосылки для построения общей теории турбулентности.
С другой стороны, возникновение конвекции заметно изменяет характерные скорости многих процессов: значительно усиливаются теплообмен, диффузия и другие процессы переноса. Такого рода явления могут играть как положительную, так и отрицательную роль в ряде технологических процессов. Ввиду этого, задача управления конвекцией является актуальной.
1. Конвекция и конвективная устойчивость. Неравномерный нагрев жидкости приводит, в силу теплового расширения, к появлению неоднородностей плотности. В поле тяжести это является причиной возникновения переменной по пространству силы и, как следствие, движения жидкости.
В предположении слабой изотермической сжимаемости уравнение состояния связывает лишь две термодинамические величины (температуру и плотность). В большинстве случаев температурные неоднородности плотности являются малыми, и уравнение состояния линеаризуется вблизи характерной температуры Г0 и соответствующего ей значения плотности р0: р=р0 (1 -Д(Г-Г0)). Коэффициент объемного расширения (5 в этом случае является постоянным. Для описания конвекции используются уравнения несжимаемой жидкости с дополнительным слагаемым (архимедовой силой) в уравнении Навье-Стокса. Уравнения, получаемые таким путем, называются уравнениями тепловой (свободной) конвекции в приближениях Буссинеска [1].

• исследование линейной устойчивости конвективного течения в подогреваемом сбоку наклонном слое жидкости, находящемся в поле вертикальных вибраций;
• изучение слабо-нелинейной крупномасштабной конвекции в двухслойной системе с деформируемой границей раздела.
Научная новизна результатов.
• получены кривые устойчивости плоскопараллельного течения в вертикальном слое, вызванного движением границ и однородно распределенными в жидкости внутренними источниками тепла;
• впервые получены карты устойчивости термоакустического конвективного течения в горизонтальном слое при продольном и поперечном нагреве, а также в вертикальном цилиндре, подогреваемом снизу;
• сформулирована система амплитудных уравнений, описывающих слабонелинейное развитие трехмерных возмущений термоакустического адвективного течения, получены критерии устойчивости пространственнопериодических вторичных течений. Показано, что все типы возмущений возникают мягко, обнаружена область параметров, в которой все ответвляющиеся пространственно-периодические решения неустойчивы;
• определены поля температуры и функции тока для развитого нелинейного течения в горизонтальном слое, на границах которого поддерживается линейное распределение температуры, построены карты устойчивости различных режимов течения;
• в линейной постановке получены критерии устойчивости виброконвектив-ного течения в подогреваемом сбоку наклонном слое, находящемся в поле вертикальных вибраций;
• методом многих масштабов получено амплитудное уравнение, описывающее возникновение крупномасштабной конвекции в двухслойной системе с деформируемой границей раздела. Показано, что крупномасштабная конвекция возникает жестким образом. Получено стационарное решение данно-