Оптимизация процессов термоупругопластического деформирования металлов в условиях неопределенности параметров

• Автор: Гитман, Михаил Борисович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1996
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 246 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОСТАНОВКИ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПАРАМЕТРОВ
1.1. Классификация задач оптимизации в условиях неопределенности и состояние вопроса
1.2. Особенности задач исследования пластического деформирования металлов
1.3. Математическая постановка задачи стохастической оптимизации
1.4. Задача устойчивости процессов упругопластического деформирования в стохастической постановке
2. ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО КРИТЕРИЯ КАЧЕСТВА В ЗАДАЧАХ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
2.1.Математическая постановка многокритериальной задачи стохастической оптимизации
2.2. Выбор рациональных режимов термомеханической обработки
3. ПОСТАНОВКА И МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
3.1. Постановка краевой задачи термоупругопластичности
3.2. Численные методы решения задач
термоупругопластичности
3.3. Постановки и методы решения задач исследования некоторых технологических процессов
4.НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕМПЕРАТУРНЫЕ
ПОЛЯ В ИССЛЕДУЕМЫХ ПРОЦЕССАХ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
4.1. Напряженно-деформированное состояние при знакопеременном упругопластическом изгибе
4.2. Температурные поля и напряженно-деформированное состояние при охлаждении горячекатаных профилей
4.3. Особенности исследования напряженно-деформированного состояния для некоторых процессов осесимметричного
упругопластического деформирования
5. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ПРОЦЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
5.1.Рациональные режимы некоторых технологических процессов пластического деформирования
5.2. Выбор рациональных режимов деформирования в задачах
стохастической устойчивочти
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение
Определение оптимальных режимов технологических процессов обработки материалов является одной из наиболее актуальных проблем современной механики деформируемого твердого тела (МДТТ). Большой интерес к задачам оптимизации обусловлен в первую очередь непрерывно возрастающими требованиями, предъявляемыми к качеству готовой продукции. Эти требования предполагают совершенствование существующих и создание новых технологических процессов обработки материалов.
Среди большого числа исследований, посвященных решению оптимальных задач, следует отметить работы
Н.В.Баничука, С.И.Богомолова, В.Г.Болтянского,
Ф.П.Васильева, Я.А.Леллепа, Ж. -Л.Лионса, В.Г.Литвинова, К. А. Лурье, Е.С.Михалевича, Н.Н.Моисеева, В.В.Федорова, Л.А.Фильштинского и других авторов. В большинстве известных работ предполагается, что все параметры систем имеют детерминированный характер. При исследовании реальных технологических процессов чаще всего приходится решать задачи в условиях неопределенности, когда параметры рассматриваемой системы имеют вероятностный, случайный характер.
Решению оптимизационных задач в условиях стохастического распределения параметров посвящены работы А.Г.Аганбегяна, М.Аоки, В.М.Глушкова, Б.М.Готлиба,
Ю.М.Ермольева, Ю. П.Зайченко, Л.В.Канторовича,
И.Н.Коваленко, Н.Н.Красовского, Р.Леппа, Ю.Н.Минаева, Э.Райка, Д.Б.Юдина и других ученых.
Следует отметить, что решение оптимизационных задач, а тем более - задач стохастической оптимизации, предполагает наличие эффективных методик решения прямых задач, которые входят в постановку в качестве
дифференциальных связей ( ограничений типа равенств), и мощных ЭВМ. Появление в последнее время быстродействующей вычислительной техники и разработка эффективных численных методов решения задач термоупругопластичности позволили сделать существенный шаг в направлении решения

якобиан обратного
преобразования.
Осталось определить Ха)
вероятность
совместного появления определенного комплекса начальных условий.
В зависимости от вида распределения плотность распределения определяется по-разному. Так, в случае п-мерного нормального распределения согласно [62] получим:
В реальных технологических процессах стохастические условия чаще всего являются независимыми, что позволяет с достаточной степенью точности использовать формулу

/5=1 ЛЬ
где Яд — Я. — (
(1.24).