Нелинейная динамика трехслойных пластин при периодических и нестационарных воздействиях

• Автор: Юрченко, Алевтина Анатольевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОЕ О СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ НЕЛИНЕЙНОЙ
ДИНАМИКИ СЛОИСТЫХ ПЛАСТИН
Введение
1.1. Нелинейные колебания неоднородных пластин при периодических воздействиях
1.2. Динамическая реакция слоистых пластин при импульсном нагружении
2. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН КОНЕЧНОГО ПРОГИБА ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
2.1. Построение амплитудно - частотных характеристик шарнирно опертых трехслойных пластин
2.1.1. Решение методом гармонического баланса
2.1.2. Результаты расчетов
2.2. Построение амплитудно - частотных характеристик защемленных по контуру трехслойных пластин
2.2.1. Решение методом гармонического баланса
2.2.2. Результаты расчетов
2.3. Краткие выводы по главе
3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СВОБОДНО ОПЕРТЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН КОНЕЧНОГО ПРОГИБА ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
3.1. Динамическая реакция свободно опертых прямоугольных трехслойных пластин при воздействии взрыва
3.1.1. Постановка задачи

3.1.2. Решение начально - краевой задачи
3.1.3. Определение силовых факторов
3.2 Воздействие кусочно - линейного импульса
3.3 Воздействие прямоугольного импульса
3.4 Краткие выводы по главе
4 НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЗАЩЕМЛЕННЫХ
ПО КОНТУРУ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ НАГРУЖЕНИИ
4.1. О выборе аппроксимирующих функций
4.2. Построение определяющих соотношений нелинейной
динамики трехслойных ортотропных пластин
4.3. Решение начально - краевой задачи
4.4. Анализ результатов расчетов
4.5. Краткие выводы по главе
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Задачи нелинейной динамики тонкостенных элементов конструкций, в частности, слоистых пластин и оболочек, представляют большой практический интерес для различных областей техники: авиационной и космической, машиностроения.
Разнообразие применяемых типов конструкций и условий их эксплуатации привело к существенному различию применяемых математических моделей и методов исследования нелинейного деформирования.
Вместе с тем, несмотря на значительные результаты, уже накопленные в области расчёта нелинейного деформирования конструкций при нестационарном нагружении, проблема создания и развития математических моделей, аналитических и численных методов их расчета продолжает оставаться весьма актуальной, в частности, вследствие появления новых типов конструкций и новых композитных материалов. Так, наряду с расчетом традиционных авиационных и аэрокосмических тонкостенных конструкций важными и актуальными в настоящее время являются задачи расчета прочности, несущей способности, разрушения элементов конструкций специальных автотранспортных средств, например, обитаемых кузовов - контейнеров многоцелевого назначения, изготавливаемых из трехслойных плоских панелей, при действии взрывных нагрузок. По задачам же, посвящённым кратковременным нестационарным воздействиям на элементы конструкций автотранспортных средств, имеются пока лишь немногочисленные публикации.
Важным для оценки поведения систем при действии внешних возмущений того или иного характера является также изучение собственных и вынужденных нелинейных колебаний при периодических внешних воздействиях.
Анализ современного состояния исследований в области нелинейных колебаний слоистых пластин показывает, что большинство работ, особенно в последние годы, посвящено многослойным пластинам, выполненным из различных композиционных материалов.

деляющей физической характеристикой слоя является его волновое сопротивление. Напряжения меньше у той конструкции, у которой волновые сопротивления внешних и внутренних слоев меньше отличаются друг от друга.
Ю.С.Соломоновым, Н.Н.Беловым, Н.Т.Юговым и др.[128] предложена математическая модель для расчёта напряжений, фазового состояния и разрушения многослойных пластин и цилиндрических оболочек при воздействии коротковолнового электромагнитного импульсного излучения. Задача о взаимодействии импульса излучения с веществом рассматривается в рамках модели пористой упругопластической среды. Разрушение рассматривается как процесс роста и слияния пор в пластически деформированном материале под действием растягивающих напряжений, возникающих при взаимодействии встречных волн разгрузки в материале. В качестве локального критерия разрушения при этом принимается величина относительного объема пустот, а разрушенный материал рассматривается как среда, не способная воспринимать растягивающих напряжений. Экспериментально рассмотрены различные режимы воздействия электромагнитного импульса на двухслойные пластины из алюминия и свинца.
В цикле работ Ю.В.Немировского и сотрудников [103, 129, 130] и др. для расчета конструкций при воздействии на них кратковременных интенсивных динамических нагрузок используется модель жесткопластического тела.
Ряд работ посвящен исследованию динамической реакции слоистых пластин при ударном нагружении [135-139] и др.
В целом, следует отметить существенное разнообразие применяемых математических моделей и методов исследования нелинейного деформирования слоистых пластин, что можно объяснить прежде всего разнообразием применяемых типов конструкций и условий их нагружения.
Вместе с тем, несмотря на значительные результаты, уже накопленные в области расчёта нелинейного деформирования конструкций при нестационарном кратковременном нагружении, проблема создания и развития математических моделей, аналитических и численных методов расчета конструкций при