Математические методы анализа и синтеза систем стабилизации формы плазмы в токамаках

• Автор: Мисенов, Борис Анатольевич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 140 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Актуальность темы работы, цели и основные результаты
исследований
2. Содержательные проблемы управления плазмой
в термоядерных реакторах-токамаках
3. Математическая модель процесса стабилизации формы
плазмы
4. Общая постановка задач среднеквадратичной оптимизации
5. Обзор литературы по теме исследований
ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО СИНТЕЗА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ПО НОРМЕ Н2
1.1. Содержание задач оптимального синтеза
1.2. Методы и алгоритмы задачи ЬСЮ оптимизации
1.3. Многосвязная (МЬМО) задача среднеквадратичного оптимального синтеза
ГЛАВА 2. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ Н2 ОПТИМИЗАЦИИ И ПРОБЛЕМА УПРАВЛЯЕМОСТИ
2.1. Точность и мощность управления в оптимальной
замкнутой системе
2.2. Предельные оценки качества оптимальных систем
при с0 —> со
2.3. Предельное поведение оптимальных систем при с0 —»
2.4. Предельные оценки и проблема управляемости

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СТАБИЛИЗИРУЮЩИХ УПРАВЛЕНИЙ В ТОКАМАКАХ
3.1. Анализ особенностей Н2оптимизации для математических моделей токамаков с нейтральной неуправляемой частью
3.2. Синтез Н2-оптимальных регуляторов для токамака ITER с полоидальной магнитной системой ТАС4
3.3. Проблема избыточности катушек полоидальной системы FDR2 в токамаке ITER
3.4. Синтез Н2-оптимальных регуляторов с учетом ограничений
на мощность системы питания
3.5. Среднеквадратичная оптимизация регуляторов формы плазмы для токамака MAST
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
В.1. Актуальность проблемы, цели и основные
результаты исследований
Одним из наиболее интенсивно развиваемых в настоящее время направлений автоматизации научных исследований, исследовательского и конструкторского проектирования сложных технических объектов является исключительно широкое применение разнообразных комплексов математических моделей, методов и алгоритмов, реализуемых с использованием современных средств вычислительной техники. Особую значимость указанное направление приобретает при исследовании и разработке систем автоматического управления в силу их существенной ело ясности, широты круга решаемых задач, высоких требований, предъявляемых к качеству динамических процессов, к эффективности и надежности замкнутых систем в целом и их отдельных элементов.
При разработке математического обеспечения для реализации моделей и методов на ЭВМ особое внимание уделяется вопросам автоматизации анализа устойчивости и качества динамических процессов, аналитического поиска законов управления, технической реализации управляющих устройств на базе цифровых и аналоговых элементов. При этом решающую роль играют математические методы оптимизации характеристик качества систем управления, позволяющие существенно повысить эффективность научных исследований в указанной области с использованием современных формализованных подходов для решения практических задач.
Среди сложных технических объектов, привлекающих в последнее время внимание специалистов по автоматизации научных исследований, особое место занимают системы управления термоядерными реакторами на основе токамаков.
Среди известных подходов, применимых при автоматизации анализа и синтеза систем стабилизации формы плазмы, могут быть

г £ Ер - вектор задающих воздействий, g € Ер — выходной вектор объекта, А, В, Ь, М, С1? С2, В2, К, Q — матрицы соответ-
ствующих размерностей с постоянными компонентами. Записывая систему (1.1) в изображениях по Лапласу при нулевых начальных условиях, получим
где Є (Л
<р(а)
= <Ф) I Ф)
и0).
СхРМ С1Р_1Ь СхР_1В + Оі С2Р_1М С2Р_1Е с2рв + в2
(1.2)
Р = Е* - А.
Выполним укрупнение блок-схемы, представленной на рис. 1.1, вводя в рассмотрение вектор сі внешних входных воздействий на систему управления, а также вектор е ее выходных переменных:

(1.3)
Результат укрупнения изображен на рис. 1.2 в виде блок-схемы эквивалентной замкнутой системы с обратной связью со входом с1 и выходом е, а также с внутренними переменными у и и.
е(<)

у(*)
К (я)
Рис. 1.2.
В свою очередь, полученная блок-схема также может быть укрупнена — результат представлен на рис. 1.3, где Н(з, К) — передаточная матрица замкнутой системы, зависящая от выбора передаточной матрицы регулятора.