Нелинейная динамика и моделирование геосистем

• Автор: Чупрынин, Владимир Иванович
• Шифр специальности: 25.00.36
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 234 с. : ил.

1.1. Об исследовании геосистем методами математического моделирования

1.1.1. Представление о модели

1.1.2. Общая структура модельных исследований географических объектов

1.2. Нелинейности в геосистемах

1.2.1. О нелинейном мышлении и понятии нелинейность

1.2.2. Нелинейные эффекты

1.2.3. Нелинейные структуры

1.2.4. Примеры нелинейностей при взаимодействии природы и

общества

1.3. Особенности и сложности моделирования геосистем, связанные с нелинейностью

1.3.1. О решении нелинейных уравнений

1.3.2. О пространственновременных масштабах географических объектов
1.3.3. Усреднение
1.4. Типы нелинейностей Гл. 2. АВТОКОЛЕБАНИЯ В ГЕОСИСТЕМАХ, СВЯЗАННЫЕ С НИМИ
КАТАСТРОФЫ И ДРУГИЕ ЯВЛЕНИЯ
2.1. Общие сведения об автоколебаниях
2.2. Автоколебательные процессы в системах с замкнутыми водными
и воздушными потоками
2.2.1. Многолетняя изменчивость
2.2.2. Синоптическая и сезонная изменчивость
м 2.2.3. Вертикальная конвекция и обобщенное представление
2.3. Модель геосистем с разрывными автоколебаниями
2.3.1. Общие представления
2.3.2. Обмен энергией, веществом и условия возникновения автоколебаний в системах разрывного типа
2.3.3. Проявление разрывных автоколебаний в геосистемах и особенности их существования
2.4. Эволюционные аспекты, связанные с автоколебательными системами
2.4.1. Автоколебания и эволюция
2.4.2. Об эволюции природы и общества 4
Гл. 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСТИТЕЛЬНЫХ СООБЩЕСТВ ТУНДРЫ
3.1. Постановка проблемы
3.2. Формулировка математической модели
3.3. Результаты моделирования
3.3.1. Расчет устойчивых состояний
3.3.2. Возможные причины переходов тундрастепь 7 Гл. 4. МОДЕЛЬ МОРСКОЙ ПРИРОДНОТЕХНОГЕННОЙ
ГЕОСИСТЕМЫ
4.1. Суть проблемы
4.2. Краткая характеристика модели
4.3. Математическая формулировка модели
4.3.1. Интегральные законы сохранения
4.3.2. Усреднение уравнений
4.3.3. Массовые расходы
4.3.4. Определение температуры и солености воды
4.3.5. Модель системы ледснег
4.4. Значения постоянных величин и исходные данные
4.5. Результаты решения задачи 4 Гл. 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО РЕЖИМА
ПОЧВОГРУНТОВ КРИОЛИТОЗОНЫ С УЧЕТОМ БИОЛОГИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА ТЕПЛА
5.1. Суть проблемы
5.2. Формулировка модели
5.2.1. Биологический источник тепла
5.2.2. Температурный режим
5.2.3. Содержание органического вещества в почвогрунтах
5.2.4. Формулы для коэффициентов теплопроводности
5.3. Метод решения задачи
5.4. Определение постоянных величин, задание граничных и
начальных условий
5.5. Результаты модельных расчетов 3 Гл. 6. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ
ГЕОСИСТЕМ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Любые другие функции являются нелинейными. Если объект описывается уравнением лхаЬх0, которое имеет не более одного решения, то он имеет одно состояние равновесия. Если объект описывается некоторой системой уравнений например, алгебраических или дифференциальных, то нелинейным следует назвать объект систему, описываемый уравнениями, содержащими члены, в которых переменные, определяющие состояние системы или их производные представлены в виде нелинейных функций. Как правило, это выражается в зависимости некоторых коэффициентов, определяющих свойства системы, от этих переменных. Поэтому нелинейную систему определяют как систему, свойства которой зависят от происходящих в ней процессов Физический. В линейной системе эти коэффициенты являются константами. Нелинейная система алгебраически может описываться, например, уравнением ЦхахЬхх0. Т ЭТ. I время, X пространственная координата, Т температура среды определяемая в процессе решения искомая функция и и скорость движения среды, О внутренние источники тепла, С объемная теплоемкость среды, А. Если величины с, и, X, 0 зависят только от I и X, то математики называют это уравнение линейным. Если хотя бы одна из величин с, и, X линейно или нелинейно а обязательно нелинейно, например, 0Т3 зависит от Т или ее производных, то уравнение называется нелинейным. Нелинейность ГС может проявляться поразному. Вопрос о том, в каком из множества состояний объект будет пребывать, а также устойчивость этих состояний в рамках используемых в данном случае уравнений решить нельзя.