Алгоритмизация геоинформационных технологий в задачах, связанных с картопостроением

• Автор: Плавник, Андрей Гарьевич
• Шифр специальности: 25.00.35
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 180 с. : ил.

Интерполяционные методы. Геоинформационные системы. Особенности картопостроения при решении геологических задач. Технология решения геологических задач как геоинформационный объект. Общие свойства и соотношения основных элементов технологии решения задач, связанных с картопостроением. Основные элементы интерфейса. Определение литологических и фильтрационноемкостных свойств отложений . Решение дифференциальных уравнений в частных производных. Заключение 6
Глава 1. Современные средства компьютерного карто пост роения
Рис. При построении карт вполне естественно предположение о наличии закономерности, непрерывности в изменчивости параметра, когда близко расположенные точки в определенной степени взаимосвязаны между собой. Поэтому закономерно то, что все алгоритмы построения карт в той ли иной мере базируются на использовании показателя удаленности близости точек наблюдения от точек, в которых производятся вычисления значений восстанавливаемой поверхности. В математическом отношении привлекательно выглядит подход, предложенный в начале прошлого века Г.


В математическом отношении привлекательно выглядит подход, предложенный в начале прошлого века Г. Ф. Вороным, с разделением пространства на выпуклые многоугольники диаграмма Вороного, каждый из которых содержит только одну точку наблюдения и все другие точки внутри ячейки расположены ближе к этой точке наблюдений, чем к любой другой, лежащей вне этого многоугольника рис. В простейшем варианте измеренные величины в точках наблюдения распространяются на всю ячейку в целом. Глава 1. Очевидным недостатком этого способа интерполяции является скачкообразное изменение значения функции на границах многогранника. Поэтому его использование ограничено в основном классификационным описанием интегральных по своей природе параметров, например величины осадков. С позиции практического приложения более значимо то, что, на основе этого подхода к учету геометрии расположения точек наблюдения, разработан и активно используются метод оптимальной триангуляции триангуляция Б. Н. Делоне ,. Общая идея линейной интерполяции на треугольниках достаточно проста и заключается в приближении искомой поверхности внутри каждой тройки точек фактических данных плоскостью. С учетом однозначности проведения плоскости через три точки, а также существования и единственности оптимальной триангуляции Делоне, такой подход гарантирует унифицированный характер получаемых результатов. Линейность интерполяции определяет относительную простоту реализации этого метода, но, вместе с тем, и обусловливает определенную схематичность получаемых результатов, особенно в условиях невысокой плотности фактических данных.