Геоинформационное моделирование пространственно-временных геофизических процессов с полигармонической структурой

• Автор: Якушев, Денис Игоревич
• Шифр специальности: 25.00.35
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 321 с. : ил.

Глава 1. Эмпирические основы установления полигармонической структуры моделей пространственновременных геофизических процессов. Анализ методов расчта параметров полигармонических моделей пространственновременных геофизических процессов. Глава 2. Постановка задачи. Построение периодограммы. Анализ периодограммы. Документирование результатов моделирования. Шум, распределнный по закону Копй. Идеальный гармонический ряд. Ряд комбинированной температуры океана и суши . Выводы по главе 2. Глава 3. Долгое время спектральные представления применялись и развивались лишь сравнительно узким кругом физиковтеоретиков. Но, начиная с двадцатых годов, в связи с бурным развитием радиотехники, акустики, колебательной механики и вообще отраслей техники, опирающихся на теорию колебаний, спектральные представления необычайно широко распространились. Была установлена прямая связь между спектральным разложением и поведением реальных колебательных систем. Известно, что практически любую функцию можно представить на интервале 0,7 рядом Фурье, считая е периодической с периодом, равным длине интервала Т.

Подобное разложение широко используется как в научных, так и в при

У С2 соз2яГ р,, где М Ы2,

С, Лл,2 В, р агсВ, А,, где

1. ЖЦ2 ШШ. Однако, не умаляя достоинств этого метода, необходимо отметить и присущие ему недостатки. Так как величина 7, представляющая собой продолжительность обрабатываемой записи процесса, обычно ни в коей мере не связана с существом самого процесса, то такая обработка записи не позволяет, вообще говоря, полностью выявить характерные черты исследуемого физического явления. Частоты всех гармоник фиксированы и жстко связаны с величиной Т. Вопервых, таким образом, полагается, что в выбранном окне каждая из гармоник совершает целое число колебаний. Ясно, что вероятность встретить на практике подобную ситуацию крайне низка. Вовторых, каждый сигнал имеет свои собственные частотные максимумы. Вероятность того, что собственные частоты сигнала совпадут с частотами аппроксимирующих гармоник, практически равна 0. А если так, то мощность собственных частот сигнала будет перенесена на частоты аппроксимирующих гармоник. Безусловно, что при достаточно высокой частоте дискретизации и достаточно высоком порядке аппроксимации собственные частоты сигнала и частоты некоторых гармоник будут сближаться, однако полное совпадение недостижимо. При изменении частоты дискретизации, и, соответственно, количества отсчетов т, а также при добавлении одного или нескольких отсчетов частотная структура гармоник изменится. При неравноотстоящих отсчтах, а также в случае, когда временной ряд содержит пропуски, алгоритм не работает Хотя, безусловно, существуют методы и для разложения таких рядов 1.