Математическая обработка геодезических построений методами нелинейного программирования

• Автор: Мицкевич, Валерий Иванович
• Шифр специальности: 25.00.32
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Новополоцк
• Количество страниц: 153 с. : ил.

1.1. Применение теории оптимизации при математической обра

ботке геодезических измерений

1.2. Цель и задачи исследований.

ГЛАВА 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ ПУНКТОВ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОГО

ПРОГРАММИРОВАНИЯ

2.1. Методы нелинейного программирования, используемые в гео

дезических вычислениях

2.1.1. Градиентные методы.

2Л .2. Методы поиска .

2.1.3. Метод релаксации.

2.1.4. Метод Ньютона

2Л.5. Сравнение методов нелинейного программирования
2.2. Обработка геодезических сетей на плоскости.
2.2.1. Постановка задачи .
2.2.2. Виды нелинейных уравнений
2.2.3. Область сходимости итераций
2.2.4. Применение методов нелинейного программирования
при вычислении и уравнивании геодезических засечек
2.2.5. Применение метода штрафных функций.
2.3. Обработка наземных пространственных геодезических сетей
2.3.1. Системы координат и виды нелинейных уравнений
2.3.2. Исследования по ускорению сходимости итераций при вычислении предварительных координат.
2.3.3. Минимизация целевой функции но методу релаксации.
2.3.4. Применение метода штрафных функций.
2.4. Вычисление координат пунктов на поверхности эллипсоида вращения
ГЛАВА 3. УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ МЕТОДАМИ
НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
3.1. Постановка задачи.
3.2. Применение многогруппового итеративного способа
3.3. Применение метода Ньютона.
3.4. Уравнивание геодезических сетей на плоскости
3.5. Уравнивание геодезических сетей при неизвестных и известных законах распределения погрешностей результатов измерений
3.6. Уравнивание геодезических сетей на поверхности эллипсоида
ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ УРАВНИВАНИЯ
МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
4.1. Вычисление параметров эллипса ошибок
4.2. Вычисление параметров эллипсоида ошибок
4.3. Оценка точности геодезических сетей нелинейными методами.
ГЛАВА 5. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ЛИНЕЙНОУГЛОВЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ НА СОВРЕМЕННЫХ ПЕРСОНАЛЬНЫХ ЭВМ
5.1. Структура и параметры технологического алгоритма
5.2. Предварительные вычисления.
5.3. Уравнительные вычисления.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Вычислению предварительных значений параметров из решения систем нелинейных уравнений посвящены исследования 3. Адамчевского 0, М. В. Красиковой , Г. М. Гринберга , Н. А. Тараничева и автора 1, ,. Вопросы уравнивания и оценка точности геодезических сетей без линеаризации параметрических уравнений наиболее полно изложены в работах Ю. П. Андреева 4, Г. В. Макарова , З. М. Юршанского 1, 8, 3. Адамчевского 0 3 и автора , . Методами нелинейного программирования возможно уравнивание геодезических сетей не только по методу наименьших квадратов, но и другим способом в соответствии с выбранной критериальной функцией , . Из изложенного можно сделать вывод о целесообразности использования методов математического программирования в геодезических вычислительных работах и их дальнейшего совершенствования с учегом особенностей рассмотренных вопросов. Как сказано выше, цель работы заключается в разработке нелинейных методов для автоматизации технологических процессов предварительных, уравнительных и окончательных вычислений. На этапе предварительных вычислений задача состоит в разработке таких нелинейных методов, которые используют минимум исходной информации. Так, например, при решении засечек одного пункта методом релаксации не требуется знать начальные координаты пункта. Они находятся как среднее арифметическое из координат исходных пунктов. Это происходит благодаря применению соответствующих методов нелинейного программирования и использованию нормирующих множителей для нелинейных уравнений с целью расширения области сходимости.