Исследование чувствительности гидродинамических моделей атмосферы

• Автор: Анискина, Ольга Георгиевна
• Шифр специальности: 25.00.30
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 134 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
1.Полусферная неадиабатическая гидродинамическая квазистатическая прогностическая модель атмосферы
1.1. Параметризация физических процессов
1.1.1. Горизонтальная вихревая турбулентная диффузия
1.1.2. Радиация
1.2. Численная реализация модели
1.2.1. Использование монотонных схем для интегрирования уравнений переноса малых
газовых или аэрозольных компонент(примесей)
2. Применение теории чувствительности в задачах гидродинамического моделирования
2.1.Функция чувствительности
2.2.Система конечно-разностных уравнений модели
в в ариациях
2 .3 .Уточнение параметров дискретных моделей
2.4.Применение теории чувствительности в
экологических задачах
3. Численные эксперименты и анализ результатов
3.1. Балансировка гидродинамических моделей атмосферы..
3.1.1 Определение функции чувствительности
3.1.2. Учет нелинейности при решении системы уравнений в вариациях
3.1.3. Уточнение параметров модели
3.2. Применение теории чувствительности
в экологических задачах
3.2.1 Прямая задача экологии
3.2.2. Обратная задача экологии
3.3. Модельное исследование чувствительности общего

содержания озона к изменчивости основных
о з оноф ормир ующих ф ак т ор ов
3.3 Корректный учет гравитации в задачах
гидродинамического моделирования атмосферных
процессов
3.3.1 Согласование полей метеовеличин и СТ
Заключение
Список использованных источников

ВВЕДЕНИЕ
Основу всех прогностических моделей атмосферы составляют уравнения движения, потока тепла, неразрывности, переноса влаги и атмосферных примесей, являющиеся математическим выражением законов физики (законы сохранения импульса, энергии и массы), а также уравнение состояния.
Системы уравнений в частных производных являются нелинейными. В связи с этим их решение в аналитической форме невозможно и для их интегрирования применяются численные методы.
Прогностические модели, построенные на основе уравнений, описывают лишь крупномасштабные атмосферные процессы. Все процессы микро- и мезомасштаба необходимо параметризовать .
Приближенность методов решения уравнений и методов описания некоторых процессов происходящих в атмосфере выдвигает на первый план вопрос о качестве модели, о её адекватности реальной атмосфере.
При настройке параметров схемы интегрирования невозможно использование аналитических методов и необходимы численные эксперименты. На сегодняшний день практически всегда используется, так называемый, прямой метод настройки модели, который основан на оценке качества прогноза на реальных данных. Этот метод предусматривает решение системы уравнений при различных значениях одного из параметров. Однако этот способ очень трудоемок (нужно провести большое количество численных экспериментов и оценить их качество) и несовершенен (отклик модели на изменение одного из параметров

ственных координат, времени, состояния атмосферы и от численной реализации модели. Поэтому необходимо учитывать не только прямые, но и обратные связи между векторами состояния и параметров /30-32/.
В связи с этим, если имеются данные измерений реальных состояний атмосферы, то сравнивая результаты моделирования с данными измерений можно, используя эти связи, уточнить параметры так, чтобы согласие между измеренными и модельными данными (оцениваемое по тому или иному критерию качества моделирования) было бы наилучшим. Такая задача реализуется с помощью процедуры уточнения (идентификации) параметров моделей по данным измерений /11/.
Задача уточнения параметров модели является обратной задачей теории чувствительности. Обычно критерии качества представляются в виде функционалов, характеризующих отличия между измеренными и рассчитанными с помощью модели значениями составляющих вектора состояния. В этом случае задачи уточнения параметров сводится к минимизации функционалов на множестве параметров модели и составляющих вектора состояния.
Рассмотрим пример уточнения параметров, в котором искомые уточняющие поправки составляющих вектора параметров (М( ) обеспечивают минимум функционала качества на множестве точек (М) области моделирования, на интервале времени Гф+^+Д Т.
В качестве функционала качества будем использовать суммарный (по параметрам, компонентам вектора состояния и точкам (узлам) области определения решения) квадрат относительной ошибки моделирования: