Метод косвенной оценки чувствительности выборочных максимумов к вариациям главных моментов исходных климатологических величин

• Автор: Меджахед Багдад
• Шифр специальности: 25.00.30
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 160 с. : ил.

1 Исследования вероятностей экстремальных климатических

значений климатических характеристик регионов

1.1 Природные катастрофы как проявление экстремальных состояний

регионов Земли на примере Северной Африке

1.2 Основные положения статистики экстремальных значений

1.3 Развитие теории построения законов распределения

экстремальных величин

1.4 Математическое моделирование стохастических явлений в

гидрометеорологии

2 Метод оценки изменений вероятностей экстремальных значений

2.1 Значение и специфика исследований реакции экстремумов

климатических характеристик на изменения главных моментов
2.2 Основные положения и методики численных экстремумов
2.3 Результаты исследования законов распределения выборочных
максимумов методом статистического моделирования
2.4 Чувствительность вероятностей экстремумов к малым вариациям
первых двух моментов исходных случайных величин
2.5 Пример прогнозирования изменений вероятности экстремальных
температур в условиях возможного глобального потепления
3 Метод оценки изменений вероятностей экстремальных значений
климатических характеристик, имеющих гамма распределения
3.1 Особенности моделирования гаммараспределения случайных
величин при здании главных моментов
3.2 Результаты исследования законов распределения выборочных
максимумов из гамма распределения
Чувствительность вероятностей экстремумов к малым вариациям первых двух моментов исходных величин
Чувствительность значений экстремумов к малым вариациям первых двух моментов исходных величин в условиях изменений первых моментов исходного гамма распределения Оценка изменений вероятностей экстремальных значений климатических характеристик имеющих логарифмически
нормальное распределение
Особенности моделирования случайной величины с
логарифмически нормальным законом распределением Результаты исследования законов распределения выборочных
максимумов из логарифмически нормального распределения Чувствительность экстремумов к вариациям первых двух моментов исходных случайных величин, имеющих логарифмически нормальное распределение
Особенности закона распределения выборочных максимумов
Приложение полученных результатов для оценок изменений экстремальных значений температуры и осадков на территории Алжира
Проверка применимости метода при полном комплекте данных
Характер данных и вспомогательные зависимости
Оценка возможных изменений максимумов за месяц среднесуточных температур по станциям Алжира
Оценка возможных изменений максимальных сумм осадков за месяц по территории Алжира
Заключение
Литература


Вероятность того, что все п независимых наблюдений непрерывной случайной величины меньше, чем х равна x . Эту вероятность можно интерпретировать как вероятность Фпх того, что наибольшее из п независимых наблюдений меньше х, то есть Фпх x. Из этого равенства следует уравнение для медианы хш наибольших значений x I2. Плотность вероятности наибольших значений вычисляется по формуле фпх Фпх п 1x x. Это позволяет получить уравнение для модального значения экстремума х хто в виде xx xx 0 . Для неограниченных исходных случайных величин плотности распределения стремятся к нулю при Xсо . Теория экстремальных распределений решает вопросы, как связаны между собой медианы, моды, математические ожидания и другие характеристик распределений экстремумов и как они зависят от объема выборок. Ответ на эти вопросы получен Гумбелем аналитически для экспоненциального распределения, а затем обобщен на другие случаи. Экспоненциальное распределение случайной величины х 0 . Оно имеет все моменты, математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение равно единице. Характеристики этого распределения вычисляются по формулам x 1ех. Тх е. Это свойство экспонециального распределения называется логарифмической тенденцией. Оно выполняется и для среднего и для медианы распределения наибольшего значения. Логарифмическая тенденция зависимости моментов распределения наибольшего значения от числа членов выборки прослеживается и для других важных исходных распределений случайных величин, которые называются распределениями экспоненциального типа.