Исследование предсказуемости среднемесячных аномалий приземной температуры в северном полушарии

• Автор: Кузнецова, Елена Сергеевна
• Шифр специальности: 25.00.30
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 132 с. : ил.

1 Представление метеорологических полей посредством
эмпирических ортогональных составляющих
1.1 Теоретические основы метода эмпирических ортогональных составляющих
1.2 Описание исходных данных
1.3 Аппроксимация полей среднемесячных аномалий
приземной температуры в Северном полушарии методом эмпирических ортогональных составляющих
1.4 Вейвлетанализ временных последовательностей главных компонентов среднемесячных аномалий
приземной температуры в Северном полушарии
2 Основы математической теории динамических систем
2.1 Динамическая система и е математическая модель. Основные понятия теории динамических систем
2.2 Основная классификация динамических систем
2.3 Понятие аттрактора динамической системы
2.4 Детерминированный хаос. Сценарии перехода к хаосу
2.5 Некоторые способы определения размерности
аттрактора
2.6 Временные метеорологические последовательности, их аттракторы и предел предсказуемости
3 Применение методов теории динамических систем к
анализу свойств временных метеорологических последовательностей
4 Исследование фрактальных свойств временных
метеорологических рядов методом нормированного размаха
5 Статистическое моделирование метеорологических
процессов и исследование их предсказуемости
5.1 Линейные статистические модели сигнал плюс шум
5.2 Оценка прогнозируемое среднемесячных аномалий приземной температуры в Северном полушарии на основе модели сигнал плюс шум
Заключение
Список использованных источников


Со статистической точки зрения, разложение рассматриваемой совокупности полей по собственным элементам корреляционной матрицы этой совокупности представляет собой разложение по наиболее часто встречающимся собственным элементам, которые обладают большими собственными числами . Поэтому процесс разложения совокупности полей можно тракто
вать как процесс последовательного определения наиболее характерного распределения метеовеличин и определения их весов в данной совокупности. Изменение во времени коэффициентов разложения главных компонентов Т,У, т. Ть1 будет носить более плавный регулярный характер, будет более закономерным, чем изменения самих непосредственно взятых исходных данных. В этих условиях экограполяция последовательностей 7,, ТН2 7, . Л 1, 2, 3,. В этом заключается вторая выгода применения разложений по эмпирическим ортогональным функциям. В заключении отметим, что случайное поле можно аппроксимировать любыми фиксированными многочленами. Однако в этом случае представление сложных метеорологических полей, генерируемых нелинейными взаимодействиями процессов, протекающих в атмосфере и на подстилающей поверхности, приводит к их весьма грубой стилизации, а также к возникновению таких компонентов поля, которые не существуют в природе и не имеют физикометеорологического смысла. Это относится к таким часто используемым базисам, как тригонометрические функции, полиномы Лежандра сферические функции и полиномы Чебышева. Поэтому применение статистически оптимального разложения, т. Главная особенность такой аппроксимации состоит в том, что при фиксированном числе членов ряда норма ошибки, усредненная по ансамблю реализаций случайных полей, минимальна, т.