Негидростатическое моделирование атмосферной динамики на основе полулагранжевого метода

• Автор: Фадеев, Ростислав Юрьевич
• Шифр специальности: 25.00.29
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

1.1 Уравнения гидротермодинамики атмосферы.

1.2 Методы решения негидростатических уравнений атмосферы в задаче мезомасштабного моделирования

1.3 Уравнения модели в аналитической форме.

1.4 Фоновое состояние атмосферы и линейный оператор модели

1.5 Численный алгоритм модели

1.6 Граничные условия модели.

1.7 Выводы.

Глава 2. Численное моделирование орографических волн

2.1 Метод задания начального состояния модельной атмосферы .

2.2 Эксперимент теплый пузырек

2.3 Взаимодействие воздушных потоков с неоднородностями земного рельефа и орографические волны
2.4 Основные параметры, характеризующие процесс обтекания изолированной горы.
2.5 Моделирование гидростатических волн
2.6 Моделирование негидростатических волн
2.7 Выводы.
Глава 3. Редуцированная широтнодолготная сетка для глобальной модели атмосферы
3.1 Сетки для глобальной полулагранжевой конечноразностной модели атмосферы.
3.2 Уравнение двумерной адвекции на сфере
3.3 Алгоритм построения редуцированной сетки.
3.4 Сравнение редуцированных сеток.
3.5 Исследование точности решения уравнения переноса на оптимальных сетках
3.6 Численные эксперименты с моделью мелкой воды на сфере
3.7 Выводы.
Заключение
Литература


Здесь также указывалось на важность осреднения слагаемых, ответственных за стоки и источники энергии, вдоль лагранжевых траекторий для случая трехслойной схемы по времени. Трехмерная полулагранжева полунеявная модель сжимаемой негидростатической атмосферы для численного моделирования орографических волн была представлена в . В настоящее время полунеявный полулагранжев алгоритм успешно применяется при решении широкого круга физических задач, в том числе при моделировании климата и численного воспроизведения мезомасштабных процессов. В представленной в диссертации двумерной в вертикальной плоскости негидростатической модели для воспроизведения динамики атмосферы применяется полунеявный конечноразностный подход с полулагранжевым представлением адвекции. Алгоритм решения уравнений гидротермодинамики квазисжимаемой атмосферы 4 представляет собой существенно переработанный метод, предложенный в 1. В качестве граничных условий здесь используются условия непротекания на верхней границе расчетной области и скольжения на поверхности Земли. Преимущество конечноразностного подхода, используемого в разработанной модели, заключается в локальности и линейном росте числа операций по мере увеличения разрешения по одной координате. Однако, конечноразностная трехмерная модель атмосферы на регулярной широтнодолготной сетке, помимо вносимой фазовой ошибки, имеет существенный недостаток неоднородность шага сетки по долготе. Например, при разрешении по широте км шаг сетки по долготе в окрестности полюса составляет около 0 м.