Разработка и исследование статистических моделей обратных задач в проблеме предсказуемости регионального климата

• Автор: Дмитриев, Егор Владимирович
• Шифр специальности: 25.00.29
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с.

1.1. Математическая постановка задачи .
1.2. Линейные методы решения обратной задачи и их сравнение
1.3. Условия применимости метода редукции для решения
задачи даунскейлннг .
1.4. Проблема практической устойчивости решения, надежности модели и информативности измерений глобального поля .
Глава 2. Построение статистических характеристик глобального и регионального климата.
Представление полей по ортогональным базисам .
2.1. Первичная обработка данных наблюдений
2.2. Проблема оценивания первого и второго моментов .
2.3. А нал из тренда
2.4. Разложение нолей по сферическим гармоникам и эмпирическим ортогональным базисам
2.5. Об оптимальном способе суммирования ряда Фурье в задаче
с недостаточной априорной информацией .
Глава 3. Численные эксперименты по восстановлению нолей
приземной температуры, Н0 и осадков .
3.1. Восстановление регионального поля среднемесячных аномалий приземной температуры по ее крупномасштабным значениям
3.2. Восстановление высокочастотной части пространственного спектра высоты поверхности 0 гПа по его низкочастотной составляющей .
3.3. Проблема даунскейлннг для аномалий поля осадков на территории СНГ
Заключение
Литература


Далее вводятся используемые в численных экспериментах оценки величин первого и второго моментов. Затем описываются используемые в численных экспериментах способы выделения трендов во временных рядах. Обсуждается проблема выбора оптимального ортогонально базиса и метод численного выделения высокочастотных сферических гармоник. Описываются методы построения сумматорных функций, в частности метод суммирования по Тихонову и метод предложенный в данной диссертации для задач с недостаточной априорной информацией. В третьей главе описаны результаты восстановления мелкомасштабной структуры различных геофизических полей. Описываются результаты восстановления регионального поля среднемесячных значений температуры на территории СНГ. Покачано, что в реальной ситуации с помощью надежности модели можно заранее отфильтровать события, когда обратная задача будет решаться плохо. Оцененная информативность входных данных позволяет обосновать выбор именно многомерной модели. Проведено исследование зависимости точности решения обратной задачи относительно точности прогнозирования крупномасштабного поля. Далее рассматривается возможность восстановления высокочастотной части спектра высоты поверхности 0 гПа, по низкочастотной составляющей этого поля. В последнем параграфе приводится решение задачи даунскейлинг для среднезимних полей осадков. В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе. Результаты диссертации докладывались на научных семинарах ИВМ РАН.