Динамика конечномерных геофизических течений и влияние различных механизмов вязкости

• Автор: Гледзер, Алексей Евгеньевич
• Шифр специальности: 25.00.29
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

1 Введение.

2 Динамика и диаграммы режимов движения тяжелого волчка в поле

сил Кориолиса.

2.1 О медленных движениях в редуцированных уравнениях стратифицированной жидкости в поле сил Кориолиса

2.1.1 Геострофическое приближение, горизонтальная стратификация. .

2.1.2 Приближение с быстрыми модами, отклонение от геострофическо

го равновесия.

2.1.3 Улучшенные приближения к точной системе.

2.1.4 Выводы к разделу 2.1

2.2 Перемежаемость в параметрах ЛаТа в динамике волчка с вязким трением.

2.2.1 Уравнения движения

2.2.2 Стационарные решения
2.2.3 Фазовые портреты полной системы.
2.2.4 Фазовые диаграммы для системы с изотропным трением
2.2.5 Выводы к разделу 2.2
3 Определение эффективной вязкости в кваэидвумерных геофизических
течениях.
3.1 Вязкое трение в кваэидвумерных потоках
3.2 Эффективная вязкость в моделях с конечными элементами на 3плоскости.
3.3 Выводы главе 3
4 Захват и высвобождение массы вихревыми структурами.
4.1 Стационарный вихрь в набегающем потоке
4.2 Нестационарный вихрь в переменном однородном потоке.
4.3 Выход частицы из области циркуляции.
4.4 Захват частицы в область циркуляции.
4.5 Взвешенные тяжелые частицы в иоле вихря.
4.6 Выводы к главе 4
5 Основные выводы.
6 Приложения.
7 Список литературы.
1 Введение.
Актуальность


Такая ситуация встречается, например, для течений в тонких слоях жидкости, где масштабы по одной из координат намного меньше других, или в погранелоях. Следует отметить, что в численных методах, принимающих в расчт большое число неизвестных задачи, имеются способы параметризовать влияние не разрешаемых сеткой масштабов на разрешаемые масштабы течения, в частности, сюда относятся методы, применяемые в , например, в численном моделировании турбулентности. Целью работы является изучение различных моделей эффективной вязкости при описании динамики течений жидкости, представляемых с помощью некоторых конечномерных галрки иск их аппроксимаций уравнений движения. Я
Ь2 с2 2 а2 с2 а2 Ь2 2. Если в системе присутствует постоянный средний градиент температуры 7а, то в уравнении теплопроводности левая асть имеет вид 7а И, где У3 вертикальная скорость. В частности, для приближений динамики атмосферы 7 адиабатический градиент, и равновесному состоянию соответствует падение температуры вверх, поэтому 7а О, Ы Юг. Вертикальная структура поля отклонения температуры согласно 1 описывается частью г3 2. То. Эта формула, которая имеет место для атмосферных движений аналогична формулам 5, 6, поскольку Но соответствует вертикальному размеру эллипсоида, а б его горизонтальным размерам. Величина 7 для средних атмосферных условий примерно равна 3 Ю7, поэтому для отношения 2 имеет место 5 1, и 5 0. В дальнейшем вместо 5 используется величина Аз 5. Аз 0. Положительный знак величины Аз или отрицательный знак 5, как в 6 соответствует падению температуры Тх,уг1 вверх.