Моделирование спутникового эксперимента для определения вертикальных профилей температуры и влажности атмосферы в ИК-области спектра

• Автор: Соколов, Антон Александрович
• Шифр специальности: 25.00.29
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Оглавление. Введение. Глава 1. Обратные задачи. Решение обратной задачи линеаризацией и обращением оператора. Метод наименьших квадратов. Априорная информация. Метод редукции ,. Наилучшая линейная несмещенная оценка 2. Источники нелинейности в задачах дистанционного зондирования. Вариационный метод 2,3. Нелинейная множественная регрессия. Выводы. Глава 2. Теория решения прямых и обратных задач дистанционного зондирования. Решение задачи переноса ИКизлучения в атмосфере. Полинейный расчет коэффициентов поглощения. Расчет континуального поглощения водяным паром. Выбор спектральных частот каналов для восстановления ирофилей температуры и поглощающих субстанций атмосферы. Расчет производных коэффициентов поглощения. Расчет вариационных производных функционала прямой задачи. Расчет вариации функционала прямой задачи при помощи метода сопряженных уравнений. Построение линейных операторов прямой задачи. Фильтрация преднктанта по ЭОФ. Выводы. Глава 3. Численные эксперименты. Используемые данные наблюдений.


Априорная информация позволяет сформулировать критерий отбора приближенного решения из множества приближенных решений уравнения 1. Такой информацией могут служить априорные сведения о гладкости искомого решения его монотонности, выпуклости, неотрицательности, принадлежности к конечнопарамегрическому семейству и т. На рисунке 1 приведен пример точного а и приближенного б решения некорректной задачи интегрального уравнения Фредгольма 1го рода 1. Сплошной линией представлено точное решение которое было задано заранее. Затем в полученную функцию их
вносилась погрешность 6 3 от максимального значения и решалась обратная задача по возмущенной функции и6х находилось приближенное решение г,. Приближенное решение , точки, представленное на рисунке 1а, получено с помощью регуляризирующего алгоритма, использующего априорную информацию о выпуклости искомого решения . При попытке решить эту же задачу без регуляризации рисунок получаются сколь угодно большие отклонения приближенного решения точки от истинного. Так проявляется некорректность обратной задачи 1. Важно отметить, что регуляризирующие алгоритмы гарантируют сходимость последовательности приближенных решений к точному решению обратной задачи, то есть при стремлении ошибки наблюдений к нулю приближенное решение стремится к точному. Исследованию задачи восстановления профиля температуры и состава атмосферы посвящено много работ см. В работе 1 были введены сильные упрощения, что позволило аналитически исследовать задачу восстановления профиля температуры.