Нелинейная динамика структурных элементов стратифицированных течений

• Автор: Кистович, Анатолий Васильевич
• Шифр специальности: 25.00.29
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 309 с. : ил

Модели движения неоднородных жидкостей . Классические и специальные группы Ли . Нестационарные течения . Основные выводы по результатам предшествующих работ. Система гидродинамических уравнений. Выделение решения нулевого приближения. Анализ полученных решений. Математическая формулировка основных законов, управляющих эволюцией структур, описанных во введении, образует систему фундаментальных уравнений гидро и аэромеханики. Явный вид системы зависит от выбранной модели явления и используемых при анализе приближений. Обычно считается , , что находящяяся в неравновесном состоянии сплошная среда может быть условно разбита на совокупность малых частиц, каждая из которых находится в равновесном состоянии. Приближение локального равновесия позволяет характеризовать малую частицу набором термодинамических величин, в состав которого входят удельные энтропия и внутренняя энергия, давление, температура, плотность, концентрации примесей. Оценка погрешности такого приближения является чрезвычайно трудной задачей.


Приближение локального равновесия позволяет характеризовать малую частицу набором термодинамических величин, в состав которого входят удельные энтропия и внутренняя энергия, давление, температура, плотность, концентрации примесей. Оценка погрешности такого приближения является чрезвычайно трудной задачей. По этой причине приближение локального термодинамического равновесия используется на интуитивной основе , для всех механических движений жидкости и газа в случае небольших градиентов основных термодинамических параметров. Отказ от упомянутого приближения приводит к сложной проблеме описания среды на основе единственной термодинамической функции локально неравновесных процессов удельной энтропии . При гаком подходе невозможно перейти от статистического описания явлений к гидроили газодинамическому. В то же время, многолетние исследования Мирового океана и атмосферы Земли указывают на хорошее соотвествие модели локального равновесия наблюдаемым физическим процессам, что позволяет проводить теоретический анализ на гидродинамическом уровне. Пу пуР 1. V, V ру 1 е
где р плотность среды, р давление, V поле скоростей, массовая концентрация и вектор плотности диффузионного потока птой примеси соответственно, П, тензор плотности потока импульса, й угловая скорость вращения Земли, е1к единичный антисимметричный тензор, 3 фундаментальный метрический тензор, а симметричный тензор вязких напряжений, е удельная внутренняя энергия, ги рр удельная энтальпия, V удельный потенциал силы тяжести, д Vи ускорение силы тяжести, вектор плотности потока тепла, я.