Математическое моделирование морских биогеохимических процессов

• Автор: Якушев, Евгений Владимирович
• Шифр специальности: 25.00.28
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 249 с. : ил

Глава 1. Математическое моделирование, как инструмент изучения биогеохимических процессов. Обоснование принципа параметризации биогеохимических процессов в объектах моделирования на разных временных масштабах. Аэробные условия. Анаэробные условия. Обзор конкретных моделей биогеохимических процессов. Используемые численные методы. Глава 2. Моделирование биогеохимических источников. Базовая модель для аэробных условий. Особенности протекания биогеохимических процессов в аэробных условиях. Моделирование трансформации фосфора, азота, кислорода и углерода. Базовая модель для анаэробных условий. Глава 3. Моделирование основных черт вертикального распределения взвешенных форм органического углерода, азота и фосфора. Заключение. Полученные результаты. Глава 4. Моделирование биогеохимических процессов в эвфотическом слое аэробных вод на масштабах времени суткигод. Постановка задачи. Описание модели. Полученные результаты. Моделирование сезонной изменчивости соединений углерода на примере Белого моря.


Примем также , где 7 характерный масштаб времени пространственный масштаб, изменчивость на котором нас интересует, рассматриваемая временная изменчивость. Яс гс Яс приведение к безразмерному виду источников. Решение задач о явлениях, происходящих на больших отрезках времени с. Решение задач о явлениях, происходящих на малых отрезках времени. Подобный подход разделения системы на уравнения, описывающие быстрые и медленные движения достаточно универсален и широко применяется в прикладных задачах Ильин, Федорюк, , в том числе и в биофизике. Для редукции подобных систем применима теорема Тихонова о редукции систем дифференциальных уравнений, содержащих малые параметры при производных Тихонов, . В этом случае решение полной системы будет стремиться к решению вырожденной, рассматривающей только уравнения без малого параметра е,. Подробные условия выполнения этой теоремы для экологических задач изложены в книге Романовского и др. Одно из этих условий требование, чтобы особая точка вырожденной системы была устойчивой изолированной при всех значениях переменных присоединенной системы рассматривающей только уравнения с малыми параметрами при производных. Следует отметить, что в практике моделирования экологических и гидрохимических систем это условие чаще всего выполняется. В нашем случае это соответствует уравнениям . При этом в уравнениях для всех форм вместо переменных, соответствующим живым организмам могут быть постелены постоянные величины. При снижении масштабов времени до менее, чем годовых число уравнений вырожденной системы для эвфогического слоя должно быть
увеличено изза возрастания величины для живых организмов.