Моделирование структуры потоков подземных вод в многослойных водоносных системах

• Автор: Кузнецов, Данила Сергеевич
• Шифр специальности: 25.00.27
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 172 с. : ил.

Защищаемые положения . Личный вклад автора. Специфика региональных моделей. Эйлеровы методы моделирования массопереноса. Основные определения . Матрицы сечений трубок тока. Операции над строками сечений. Объединение. Исключение . Сжатие строки сечений. Объединение. Исключение . Преобразование поворота. Сохранение порядка линий тока. Процедура эволюции . Частный пример процедуры эволюции . Классы модельных блоков. Процедура эволюции в двумерной постановке. Процедура эволюции для блоков класса Ь в двумерной постановке при наличии источника. Процедура эволюции для блоков класса Ь без внутренних источников в многослойной постановке . Процедура эволюции для блоков класса Н без внутренних источников в многослойной постановке . Выводы. Дуплет в однородном потоке. Профильная задача с переворотом потока . Многослойная задача с несовершенным дуплетом в однородном потоке. Оценка источников формирования подземных вод . Моделирование трехмерных зон захвата для скважин групповых водозаборов. Методика моделирования зон захвата.


Аппроксимировать дифференциальные уравнения такого типа можно множеством способов, широко описанных в литературе, например 4, , , 9, . Применительно к моделированию массопереноса в подземных водах эйлеров подход применяется в работах , , , , , и др. При конечноразностных и конечноэлементных подходах важным фактором, который может со временем существенно искажать решение, является накопление ошибок, связанных с аппроксимацией конвективных слагаемых , 6. Значительный прогресс в этой области был достигнут с использованием алгоритмов коррекции конвективных потоков , , . Условия, накладываемые на решение при коррекции потоков, эквивалентны условию неувеличения полной вариации численного решения условию V Vii iiii. Позднее были созданы методы , более явно и конструктивно опирающиеся на Vсвойство . Интенсивное развитие Vалгоритмов привело к созданию их многочисленных модификаций. Подробный обзор V схем и их модификаций содержится в работе . Другая версия метода коррекции потоков 8, 7, 5, 6, привела к созданию метода точного решения задачи конвективного переноса на эйлеровых сетках. Однако в случае моделирования переноса в подземных водах возникают специфические сложности, связанные с необходимостью находить вектор скорости фильтрации из сеточного решения уравнений геофильтрации 1. Общая проблема, возникающая при использовании эйлеровых методов для решения задач конвективного массопереноса в подземных водах, сильная численная диффузия, слабо зависящая от точности аппроксимации производных или ошибок округления.