Разработка математической модели управления состоянием массива горных пород вокруг выработок с винтовой крепью

• Автор: Черданцев, Сергей Васильевич
• Шифр специальности: 25.00.20
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Кемерово
• Количество страниц: 288 с. : ил.

Гсомсханичсские модели массива горных пород. Основные соотношения модели изотропного линейнодеформируемого массива, горных пород. Способы решения второй внешней краевой задачи. Устойчивость незакрепленных горших выработок . Определение зон нарушения сплошности вокруг незакрепленных выработок. Режимы воздействия породного массива на винтовую крепь . Параметры осевой линии винтовой крепи. Напряжения, внутренние усилия и моменты в винтовой крепи . Дифференциальные уравнения равновесия винтовой крепи . Постановка прямой краевой задачи . Выводы. Анализ напряженного состояния винтовой крепи круглого поперечного сечения . Априорные оценки решений вспомогательной задачи. Модельная система II и се решение. Выводы. С модуль сдвига пород массива Е единичная матрица в объемная деформация о первый инвариант тензора напряжения. Коши 5, 0,
VV

где У7 является тензором второго ранга . Эи у Эи 2 Эщ

Эху Эх у Эху Эи у ди Эа. Ум транспонированный по отношению к Ун тензор. Уравнения 1. Т, и три компонента вектора и.


Дифференциальные уравнения равновесия винтовой крепи . Постановка прямой краевой задачи . Выводы. Анализ напряженного состояния винтовой крепи круглого поперечного сечения . Априорные оценки решений вспомогательной задачи. Модельная система II и се решение. Выводы. С модуль сдвига пород массива Е единичная матрица в объемная деформация о первый инвариант тензора напряжения. Коши 5, 0,
VV

где У7 является тензором второго ранга . Эи у Эи 2 Эщ

Эху Эх у Эху Эи у ди Эа. Ум транспонированный по отношению к Ун тензор. Уравнения 1. Т, и три компонента вектора и. Указанная система уравнений совместно с условием на поверхности 1. Известны два способа решения поставленной краевой задачи , 0, 9. В первом способе вначале определяется вектор перемещения и, по которому не представляет затруднения вычислить тензор деформации , а по последнему тензор напряжения. Сущность второго способа заключается в разыскании такого статичсски возможного тензора напряжения Т, что определенный по нему тензор деформации удовлетворяет условию сплошности. Вектор перемещения и находится но формуле Чезаро , 0, 9. Первый способ основан на решении дифференциальных уравнений теории упругости в перемещениях. Второй способ базируется на решении дифференциальных уравнений теории упругости в напряжениях. Лдтя получения дифференциальных уравнений п перемещениях следует п уравнение равновесие 1. В результате приходим к одному дифференциальному уравнению в векторной форме , 0. Чтобы получить дифференциальные уравнения в напряжениях достаточно подставить в условие 1.