Математическое моделирование реологических процессов в подработанных слоистых толщах

• Автор: Лобанов, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 25.00.20
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 172 с. : ил.

1. Состояние вопроса, цели и задачи исследований

1.1. Реологические свойства горных пород Ю

1.2. Опыт геомеханических расчетов изменения во времени напряженнодеформированного состояния горных пород

1.3. Цели и задачи исследования.

2. Метод численного моделирования напряженнодеформированного состояния слоистого породного массива
2.1. Полуаналитическая схема построения конечномерного аналога вариационного уравнения теории упругости

2.2. Тестовые решения

2.3. Оценка напряженнодеформированного состояния подработанного слоистого массива

2.4. Выводы

3. Реологический анализ изменения состояния слоистого породного массива

3.1. Общие положения принципа Вольтерра и алгебры резольвентных операторов

3.2. Вычислительная процедура математического моделирования
3.3. Тестовые примеры
3.4 Анализ деформирования во времени подработанного соляного массива
3.5. Выводы
4. Математическое моделирование реологических процессов методом геометрического погружения
4.1. Метод геометрического погружения, основные уравнения и соотношения.
4.2. Полуаналитическая схема реализации метода геометрического погружения для двумерных задач геомеханики
4.3. Вычислительная процедура анализа реологических процессов методом геометрического погружения.
4.4. Тестовый пример
4.5. Выводы.
5. Оценка изменения во времени напряженнодеформированного состояния подработанного слоистого массива
5.1. Постановка задачи
5.2. Метод переменных модулей.
5.3. Метод теории наследственности
5.4. Учет динамики формирования выработанного пространства
5.5. Выводы
6. Анализ реологических процессов в подработанном камерной системой разработки массиве
6.1. Структурная реологическая модель деформирования во времени между камерных целиков
6.2. Схема численной реализации.
6.3. Оценка изменения напряженнодеформированного состояния массива, подработанного камерной системой разработки.
6.4. Геомеханический анализ состояния массива в пределах 6 западной
6 восточной панелей рудника БКПРУ2.
6.5. Выводы.
Заключение
Литература


В использована упруговязкопластическая модель для оценки напряженнодеформированного состояния подземного инженерного
сооружения. Модель позволяет учитывать при расчетах изменение напряжений в зависимости от глубины погружения сооружения в скальную породу. В эта модель применялась для расчета напряженнодеформированного состояния вокруг подземной выработки в мягких глинистых породах. Допускалось, что скорость полных деформаций складывается из скоростей упругих и вязкопластических деформаций. Величина вязкопластических деформаций зависит от условия пластичности и закона вязкого течения. В данной модели было учтено, что неупругие деформации грунта во времени сопровождаются увеличением объема дилатансией. При построении модели было детально проанализировано влияние предыстории нагружения грунта на устойчивость выработки. Значительный вклад в разработку математических моделей скальных пород как изотропных и анизотропных, упругих, упругопластических или упруговязкопластических тел, внес Вальтер Виттке своей монографией БеЬтесЬашк Механика скальных пород . Большое внимание автор уделяет механическому проявлению слоистости и системной трещиноватости пород. Широкое применение для описания деформируемости горных пород во времени нашла теория линейной наследственности. Впервые описанная Л. Больцманом , она получила значительное развитие в работах Вольтерра ,, который очень точно назвал ее наследственной теорией упругости. Наследственная механика Больцмана Вольтерра описывает такие процессы, когда состояние механической системы зависит от всей истории произведенных над нею действий.