Разработка методических основ изучения геомеханического состояния анизотропного (по прочности) массива с системой выработок

• Автор: Черданцев, Николай Васильевич
• Шифр специальности: 25.00.20
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Кемерово
• Количество страниц: 309 с. : ил.

Общая характеристика работы. Необходимость учта поверхностей ослабления в расчтах массивов осадочных горных пород. Экспериментальные данные о прочности горных пород с поверхностями ослабления. Выводы. Расчтная схема массива, вмещающего произвольную выработку. Численное решение граничного интегрального уравнения. Показатели нарушенности массива в окрестностях выработок. Аналитические решения канонических задач и их анализ. Задача о ЗНС возле выработки квадратного поперечного сечения. Выводы. Разработка алгоритма, реализующего модель геомеханического состояния массива. Схема алгоритма. Вычислительный эксперимент и его спецификация. Модульное представление контуров поперечных сечений протяжнных выработок и граничноэлементная аппроксимация модулей. Модульное представление поверхности системы выработок и граничноэлементная аппроксимация модулей. Расчтная плоскость, представленная совокупностью локальных сеток. Обоснование сходимости и устойчивости алгоритма. Сравнение численных и аналитических решений.


Недостатком этой работы является ограниченная область применения, поскольку при увеличении отношения ширины к высоте выработки, предложенные формулы быстро теряют точность. В.Ю. Изаксон получил решение для сечений с вертикальной осью симметрии, лишенное этого недостатка, а Ж. С. Ержанов, В. Ю. Изаксон, Ю. Ф. Глазков в работе нашли функции напряжений для сечений с невертикальной осью симметрии. А.И. Закамалдин и В. Ю. Изаксон в работе получили общее решение для сечений, не имеющих осей симметрии. Дальнейшее развитие аналитических методов в геомеханике связано с работами М. В Курлени, В. Н. Опарина, В. Е. Миренкова, которые развили методы комплексных граничных интегральных уравнений первой и второй краевых задач теории упругости , . Решения объемных задач аналитическими методами получены лишь для канонических полостей типа сферы и цилиндра 2, 1. Большинство задач механики деформируемого тврдого тела, которые описываются сложными дифференциальными уравнениями, могут быть решены лишь приближенными численными методами. Среди численных методов теории упругости наиболее развиты метод конечных разностей МКР, метод конечных элементов МКЭ, метод граничных элементов МГЭ. Наиболее широко применяются метод конечных разностей и метод конечных элементов. Оба эти метода, несмотря на очевидное различие между ними, позволяют свести уравнения для сплошной среды с бесконечным числом степеней свободы к уравнениям для системы с конечным их числом, после чего задача может быть решена численно с применением ЭВМ.