Численное моделирование процессов тепломассопереноса и деформирования в мерзлых грунтах

• Автор: Решетников, Алексей Константинович
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 145 с. : ил

1. Обзор математических моделей.

1.1. Модели льдонакопления.

1.2. Модель уменьшения льдистости.

1.3. Обобщенная модель тепломассопереноса и деформирования

2. Численное моделирование температурного режима реликтового слоя мерзлой толщи.

3. Численное моделирование процессов в водонасыщенных мерзлых образцах.

3.1. Промерзание образца с жестким скелетом.

3.2. Температурный режим мерзлого образца с жестким скелетом

3.3. Процессы в деформируемом образце при внешних воздействиях.

Заключение.
Литература


В результате проведенного исследования предлагаются эффективные алгоритмы численного интегрирования, позволяющие получить решение соответствующих задач с любой точностью. Учитывая простоту нахождения автомодельного решения задачи, с его помощью можно легко определить различные закономерности влияния фазовых переходов незамерзшей воды на ход процесса промерзания тонкодисперсных пород. Однако полученные результаты исследования процесса промерзания и протаивания в диапазоне отрицательных температур с помощью автомодельной задачи не исключают необходимости решения подобной задачи при произвольных краевых условиях. В первую очередь это касается случая периодических колебаний температуры на поверхности, поскольку в естественных условиях процесс промерзания сменяется процессом протаивания. В настоящее время решение рассматриваемой квазилинейной задачи типа Стефана при произвольных краевых условиях и параметрах возможно лишь численно с помощью ЭВМ. Самым эффективным и универсальным способом численного решения краевых задач является метод конечных разностей. Существует значительное число разностных методов решения одномерной задачи о промерзании с учетом фазовых переходов в диапазоне температур. Обзор численных методов решения задач тепломассопереноса при промерзании проведен И. А. Комаровым Комаров, . Одним из наиболее известных алгоритмов решения квазилинейной задачи типа Стефана является метод ловли фронта в узел сетки Васильев, . Метод реализует неявную разностную схему с постоянным шагом по координате и переменным шагом по времени.